Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
GHI
LEBENS
DIE
En
Dini
BOLIG
ODE
E
D
BEN
EESE
Eng
hone
EED
F
DE LES
WE HEBBEN
DigiFEE
est
RE
EPTEMDEGLE
FEEDS
ENETER
E
LDE
SED
a+b a-b
202.198 = O
Sedem se samarb
te
FLERE
per
SEMESLE
daco di
EG BEHR
d
ASAN
19
L
GEG
EDE
E
BEN
como
BERG
BE
PROSE
die
SER
JE DA
HS
CE
HERE
a
BEHEER
BE
WS
Como
ESTRE
BE
ODBA
D
SEBAN
LEWE
WEITE
LEGE
HERE
LOGEMU
DELL
ERITA TERBENTLEMENTIMETE THE
b
GELSE
BE
Bridge
HERE
GE
ERDEN
W
CAMERA
ENDELEA
TRESSET
GLEDER
WA
S
tade
GREECE
LEHEN SIE
ELECTEE
DE
PERETE GRECIA
Energie
O LDES
O
a
-O
b
ECODICE
TELE
B
DE
LES
SELLE
SEGEBEN ODER
GEOEGINA GELEENTHEDE
Edelmo dellen
WE SEELEOLUGEESEEPUS
to
E LEE E Eatin HEMLIGSTE STELLE
Elegance UE
F A CHEESE
EEN BEGELEIDE GEGEEL BEBÉSAGE LENE BEBE GIGO
L
one for
TEDD
agen
REE
IA
19
ELEONORA
B
8
ETER
B
M
EISTER
REDES
OCTOBER
BERENDE
DER
NEGERI
ED
UIT
?-
G
?
mong
EGGS
ng
CORO
FOGLALEVE
LE
Badded
DGSO GGER
HEDEF