70 ! 70 ! 70 решите уравнение : a) x-y+1=0 б) - вопрос №7070701023302404277635 от zab1290 04.11.2022 01:06

Question

Алгебра: 70 ! 70 ! 70 решите уравнение : a) x-y+1=0 б) 2x-3y-3=0 в) x+2y+4=0 г) x+y+7=0 , если а) (2; 3), б) (-6; -5) в) (6; -5) г) (-7; 0)

zab1290 · Answer

Это диофантовы уравнения. У всех НОД коэффициентов равен 1, значит, все имеют решения.
Формула общего решения:
$\left \{ {{y=y0 + a*n/(a,b)} \atop {x=x0 + b*n/(a,b)}} \right.$

поскольку в нашем случае НОД (a,b) = 1, то осталось лишь подставить частное решение в каждом отдельном случае в общую формулу:
а) $\left \{ {{y=3 + n} \atop {x= 2 + n}} \right.$

б) $\left \{ {{y=-5 + 2n} \atop {x=- 6 +3n}} \right.$

в) $\left \{ {{y= -5 + n} \atop {x=6 - 2n}} \right.$

г) $\left \{ {{y=n} \atop {x= - 7 - n}} \right.$