Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
а)Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2);
б)Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Решение системы уравнений х= -2
у=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
x - y = -4
2x + 5y = 6
а)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x - y = -4 2x + 5y = 6
-у= -4-х 5у=6-2х
у=4+х у=(6-2х)/5
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 3 8
у 3 4 5 у 2 0 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2)
б)Методом подстановки:
x - y = -4
2x + 5y = 6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у-4
2(у-4)+5у=6
2у-8+5у=6
7у=6+8
7у=14
у=2
х=у-4
х=2-4
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Методом алгебраического сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
x - y = -4
2x + 5y = 6
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 5:
5х-5у= -20
2х+5у=6
Складываем уравнения:
5х+2х-5у+5у= -20+6
7х= -14
х= -2
Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы:
Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ
а)Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2);
б)Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Решение системы уравнений х= -2
у=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
x - y = -4
2x + 5y = 6
а)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
x - y = -4 2x + 5y = 6
-у= -4-х 5у=6-2х
у=4+х у=(6-2х)/5
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 3 8
у 3 4 5 у 2 0 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (-2; 2)
б)Методом подстановки:
x - y = -4
2x + 5y = 6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=у-4
2(у-4)+5у=6
2у-8+5у=6
7у=6+8
7у=14
у=2
х=у-4
х=2-4
х= -2
Решение системы уравнений х= -2
у=2
в)Методом алгебраического сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
x - y = -4
2x + 5y = 6
В данной системе нужно умножить первое уравнение на 5:
5х-5у= -20
2х+5у=6
Складываем уравнения:
5х+2х-5у+5у= -20+6
7х= -14
х= -2
Подставляем значение х в любое из двух уравнений системы:
2х+5у=6
2*(-2)+5у=6
-4+5у=6
5у=6+4
5у=10
у=2
Решение системы уравнений х= -2
у=2