7до завтра завтра 19дек . 30 .
[1 1.
найдите значение конффициента k , если известно, что график функции
у= к/х проходит через точку с координатами а (2. – 3). а)-6 в) 6 с) - 3 д)2
[1 .
найдите координаты точки пересечения функции y=-4/5х-12
с осью абсцис:
a) ( -15 ; 0)
в) (-1/15 ; 0)
c) (1/15 ; 0)
д) (15 ; 0)
[3 3.
задайте формулой функции, графии которой проходит
через точку (0; 2) и параллелен графику функции и y = -6x.
[4 4 .
ученики 7 класса решили выяснить, какое самое популярное
животное. они провели опрос среди группы лидей. результаты показаны ниже
r- кролик
d-собака
f-рыбки
c-кот
g d g d g r r f d g r c c d g r c f r r d g g c c c f f r
а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных
частот,
b) какое животное самое популярное?
с) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость
[3 5.
решите графическим методом систему уравнений:
{y - 1,5x = -2
{3x-y=-1
[4 6.
абитуриенты на вступительных экзаменах набрали следуещее количество :
20 19 12 13 16 17 15 14 16 14 15 19 20 20 15 13 19 14 18 17 12 14 12 17 18 17 20 17 16 17
а) определите варианту :
б)самое большое количество ( у большинства людей какой )
с ) процент учащихся имеющих высокий результат , если считать , что 14,17,18 - это высокий результат
[4 7.
график функции заданной ураврением y = (a+1) x +a -1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)
а) найдите значение а
в) запишите функцию в виде у = кх + в
9x^2+12x+4=10+3x^2+6x-6x-12
9x^2+12x+4-10-3x^2-6x+6x+12=0
6x^2+12x+6=0
D=12^2−4·6·6=144−144=0(Уравнение имеет один корень)
X1=-12/2*6=-12/12=-1
2)4x^2-12x+9=9-2(x^2+3x-3x-9)
4x^2-12x+9=9-2x^2-6x+6x+18
4x^2-12x+9-9+2x^2+6x-6x-18=0
6x^2-12x-18=0
D=(−12)^2−4·6·(−18)=144+432=576=24
x1=-(-12)+24/2*6=36/12=3
X2=-(-12)-24/2*6=-12/12=-1
3)x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3-2x^2=0
-2x^2+8=0
2x^2-8=0
D=0^2−4·2·(−8)=0+64=64=8
x1=-0+8/2*2=8/4=2
x2=-0-8/2*2=-8/4=-2
4)x^3+x^2-x-x^2-x+1-x^3+x^2=0
x^2-2x+1=0
D=(−2)^2−4·1·1=4−4=0 (Уравнение имеет один корень)
x1=-(-2)/2*1=2/2=1
y=x*(x+3)^2=x^3+6*x^2+9x
Понятно что y(0)=0 ,а при возрастании x начиная от 0, функция растет.
При x<0 все чуточку сложнее.
Найдем производную функции:
y'=3*x^2+12*x+9=0
Найдем точки подозреваемые на экстремум:
3*x^2+12*x+9=0
x^2+4x+3=0
x1=-1
x2=-3
y'=3*(x+1)*(x+3)
Найдем знаки производной на промежутках:
Очевидно: y(0)=9>0 ,откуда очевидна расстановка знаков.
(Рисунок 1)
Откуда очевидно что x=-1 -точка минимума , y(-1)=-4
x=-3 -точка максимума, y(-3)=0.
При x<-3 при уменьшении далее аргумента функция очевидно убывает.
Откуда можно начертить эскиз графика. (Рисунок 2)
Наше уравнение:
x*(x+3)^2=-a
Имеет 3 корня когда прямая y=-a имеет 3 точки пересечения с графиком.
Из рисунка видно что это те -a,что -a∈(0;-4)
Или a∈(0;4)
ответ:a∈(0;4) ( В критичных точкаx a=4 a=0 по 2 решения,
Во всех остальных по одному решению)