Войти Регистрация Спроси ai-bota

8-4sin^2х=sin2x * ctgx - 9cosx sinх не равен 0 х не равен пk

Показать ответ

Ответ:

БолатовДосжан

05.07.2020 10:19

$8-4\sin^2x=\sin2x\cdot ctgx-9\cos x\\
D(f):\ ctgx: \ x\neq\pi k,\ k\in Z\\
8-4\sin^2x=2\sin x\cos x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}-9\cos x\\
8-4\sin^2x=2\cos^2x-9\cosx;\\
8-4+4\cos^2x=2\cos^2x-9\cos x;\\
4\cos^2x-2\cos^2x+9\cos x+8-4=0;\\
2\cos^2x+9\cos x+4=0;\\
\cos x=t;\ \ \ -1\leq t\leq1;\\
2t^2+9t+4=0;\\
D=9^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-9-7}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\notin D(f);\\
t_2=\frac{-9+8}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12\tin D(f);\\
\cos x=-\frac12;\\
$
$x=\pi-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikfdd

02.06.2020 20:16

Найти х, если 0,24 : ( 4 (0,5х-1,8)+1,2) - 0,01 = 0,01...

nikk72827

03.05.2021 15:54

Постройте график функции: а) y=x^2-4; б) y=(x+3)^2; в) y=(x+3)^2-4...

T3211

08.05.2021 17:10

Определи значение выражения: 3cos^2 997°+3sin^2 83...

nikitakondrate1

23.02.2022 15:02

X^4+4y^2+4x^2y =(3а-b)^2-(3a+b)^2 =(a+(b - c))^2 =...

winnikrolikov

28.06.2021 15:39

ЛЮДИИ Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения прямой х + 2у – 5 = 0 и окружности (х-1)^2+(у-2)^2=5....

GansikT

14.07.2020 20:14

2. Найдите множество значений а, при которых имеет смысл выражение √(-8,5(4,2а-12,6)) 3. Решите систему неравенств {5x-25 {4x+13≥11 4. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее...

Никитка987

19.04.2023 04:06

Дана функция y=−x2−4x+4. Которое из значений существует у данной функции? ответ: наибольшее наименьшее Не строя графика, определи это значение: ....

vikahamka711

28.04.2022 01:04

Освободить от иррациональности в знаменателе дроби....

schkuleva1980

06.07.2021 12:30

Какое число лежит в промежутке V8 x V9? Верных ответов 3. ОЧЕНЬ НАДО2,8212,7992,8302,8252,8292,999...

ученик11111023531

17.05.2020 21:19

Есе на тему: мої враження від повісті тіні забутих предків...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку