8. Докажите тождество: 1) sin' х - cos x - sin x - cos x;
2) (1 + cosa) (1 + tga ) = 1 + sina + cosa +tga;
3) (tgx + ctgx)? - (tgx - ctgx) = 4;
4) (sina + cosa)? + (sina - cosa)2 = 2;
5) sinºx (1 + ctgx) + cos3x(1 + tgx) = sinx + cosx;
(sina + cosa) - 1
5)
- 2tg'а.
ctga sin a cosa
Цокажите, что при всех допустимых значения
енство:​

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.

1.Составить во к следующим ответам.

     1. I am doing my homework now.

     2. They usually  do their homework in the evening

     3. My mother went shopping last Friday.

     4. My friends have been in Italy 2 years ago.

2. Используйте глаголы в скобках в правильной форме.

     1. I (has written, wrote, have written)

the letter yesterday.

     2. Tamara (has, have) already (cleans, cleaned) the room.

     3. I (have done, is doing, am doing) my lessons now.

     4. He (has done, have done, did) his exercises till six o’clock.

Объяснение:

1.Составить во к следующим ответам.

     1. I am doing my homework now.

     2. They usually  do their homework in the evening

     3. My mother went shopping last Friday.

     4. My friends have been in Italy 2 years ago.

2. Используйте глаголы в скобках в правильной форме.

     1. I (has written, wrote, have written)

the letter yesterday.

     2. Tamara (has, have) already (cleans, cleaned) the room.

     3. I (have done, is doing, am doing) my lessons now.

     4. He (has done, have done, did) his exercises till six o’clock.