8 класс I - Вариант
А) 0,27
B) 0,027
C) 0,0027
D) 0,81
E) 0,081
2. Какие из точек принадлежат графику функции: y = :
(100;10); B(2;1); C(-4;2); D(2;√2);
А) C(-4;2); D(2;√2);
В) А(100;10); C(2;2);
С) B(2;1); D(2;√2);
D) А(100;10); D(2;√2);
E) А(100;10); B(2;1);
3. Решить уравнение : 5х2-10х=0
А) 0; 2
В) 2
С) 0; -2
D) 5
E) 0; 5
4. Моторная лодка км по озеру и 4км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3км/час
A) 15км/час или 2 км/час
B) 15км/час
C) 30км/час
D) 2км/час
E) 20км/час
5. Найти точки пересечения графика функции у=4х²-100 с осью абсцисс.
А) (-5;0)
В) (-5;0) и (5;0)
С) (5;0)
D) (25;0)
Е) (-4;0) и (4;0)
6. Найти значение выражения: ; а =1,29; в = 2,71
А) 1
В) 3
С) 4
D) 2
E) 6
7. Решить уравнение: 4х²-8х=0
A) 2;4
B) 0;8
C) 0;4
D) 0;-2
E) 0;2
8. Решить уравнение:
A) 1;10
B)-1;10
C) 1;-10
D) -1;-10
E) 0;1
9. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой- c,один из катетов-а. Найдите второй катет,если с=5см ,а=3см
А)6см В)5см С)4см D)8см
10.Вычислите:
А)
В)
С)
D)
11.Выполните действия:
А)3.
В)8,6.
С)4.
D)56,2.
12.Найдите 45% от числа 900:
А)355
В)405
С)386.
D)294.
13. Упростить выражение:
А)
В)
С)
D)
14. Разложить на множители:
А)
В)2
С)
D)2
15.Вычислите:
А) ; В) ; С) ; D)
16.Одна из сторон прямоугольника равна 91см,а его диагональ 109см.Найдите вторую сторону прямоугольника.
А)50см В)60см С)40см D)20см
17.Исключите иррациональность в знаменателе:
А)
В)
С)
D)
18. Выполните умножение:
А)
В)
С)
D)
19. Решите систему уравнений:
А) В) С) D)
20. Сумма двух сторон параллелограмма равна 12см,и эти стороны относятся как 1:2.Найдите стороны параллелограмма.
А)4см и 8см В)5см и 7см С)8см и 11см D)2см и 6см
21. Выполните действия:
; .
22.Найдите значение дроби при х= - 9, у= -3
.
23. Какие из следующих квадратных уравнений являются приведенными: 1) x26x+5=0; 2) 10 - x2+3x=0;
3) 13x2+4x2=0, 4) 179x+x2=0
А) 3;
B ) 1; 4 ;
C) 1; 2 ; 4;
D) 2; 3 .
24. Укажите уравнение, которое не имеет корней:
A) ; B) ; С) ;D) .
25. Найдите значение выражения
А) 39,5266 ; B ) 358,6 ; C) 395,566 ; D) 35,86 .
26.Расположите числа в порядке возрастания:
; 5
; 5
27.Сравните значения выражений А и В:
А) А=В;
B ) А>B ;
C) A= 2В;
D) А .
28.Решите систему неравенств
А) 1˂ х ≤ 19;
B ) х> 1;
C) x ≤ 19;
D) 1˂ х ≤ 9 .
29. При каких значениях переменной m не имеет смысла алгебраическая дробь:
А) -1;
;
C) - 1; 1;
D) 1 .
30. Найдите наименьшее значение функции на отрезке: [3;7]
А) 2;
B ) 4;
C) 43;
D) 0 .
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная