logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Alinka2128
Alinka2128
18.07.2021 21:03 •  Алгебра

8. найдите наименьшее значение функции y=2tgx-4x+п-3 на отрезке [-п/3; п/3]

Показать ответ
Ответ:
MrStepWay
MrStepWay
27.05.2020 20:34

1) Найдем производную от данной функции

y' = \frac{2}{cos^{2}x} - 4

2)Найдем критические точки:

 \frac{2}{cos^{2}x} - 4 = 0 \\ = cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ <= x = \pi + 2 \pi k\\ x = \frac{3\pi}{4} + 2 \pi n

3)Найдем корни из заданного промежутка [-\frac{\pi}{3}; \frac{\pi}{3}]:
    a) -\frac{\pi}{3} \leq \frac{\pi}{4} + 2\pi k\leq \frac{\pi}{3}| - \frac{\pi}{4}; :2\pi\\ -\frac{7}{24} \leq k \leq \frac{1}{24}\\ = k = 0\\ = x = \frac{\pi}{4}

    b) -\frac{\pi}{3} \leq \frac{3\pi}{4} + 2\pi n\leq \frac{\pi}{3}| - \frac{3\pi}{4}; :2\pi\\ -\frac{13}{24} \leq n \leq -\frac{5}{24}\\ = n = 0\\ = x = \frac{3\pi}{4}

 

4) Из двух найденных корней видно, что x_{min} = \frac{\pi}{4}\\ = y_{min} = 2 \cdot tg\frac{\pi}{4} - 4\frac{\pi}{4} + \pi - 3 = -1

 

ответ: -1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
chepelenkosivun
chepelenkosivun
14.02.2020 00:41
Матеріальна точка рухається по координатній прямій за законом s(t)=t^3/3+3t^2+8t (переміщення вимірюється в метрах, час — у секундах). Знайдіть миттєву швидкість матеріальної...
arizonacoins
arizonacoins
19.07.2022 18:12
Постройте график линейной функции. 1) у = 2х - 32. 2) у = -2х + 63. 3) у = -1/2 х+3....
hinurahuzo
hinurahuzo
31.10.2020 13:23
Укажите геометрические прогрессии, у которых | q | 1. 1)16; –48; 144; ... . 2) –144; 48; –16; ... . 3) 1440; 432; 129,6; ... . 4) 320; 640; 1280; ... ....
qwert050749
qwert050749
02.02.2021 13:14
побудувати графік квадратичної функції ​...
Двоечник111111111111
Двоечник111111111111
11.12.2020 06:32
Определи, в каких четвертях расположен график функции y=111x: в 1-й и 4-й четвертях в 1-й и 3-й четвертях во 2-й и 3-й четвертях в 1-й и 2-й четвертях...
Maxutka007
Maxutka007
07.05.2022 19:31
Найти общий вид первообразной f(x)=1/x^4-2cosx...
Olivia01211924
Olivia01211924
23.02.2022 16:45
Расстояние между 405 км. из этих городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. скорость одного из них 60 км в час а скорость другого на 15 км час больше, через...
yanamalykh
yanamalykh
23.02.2022 16:45
Сравните значения выражений а=5х-3у и в=3х-5у при х=-2 у=-1...
marshmallowcat2
marshmallowcat2
31.08.2021 11:52
Решите уравнение x квадрат-36=0 если уравнение имеет более одного корня запишите больший из корней...
13372288
13372288
31.08.2021 11:52
Выражение -6(-a+3 b)+4(-2a-b) и найдите его значение при a =-1/4,b=-3/22...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота