8 завдання, дуже терміново​ ">

Пусть РВ=х

1. Рассмотрим Δ ОРВ и ΔОВК, у них  

1)  ОР=ОК=r , как радиусы одной окружности

2) Радиус, проведенный в точку касания всегда перпендикулярен касательной, поэтому  

∠OPA=∠OКB=90°

3) ОВ - общая

Значит, Δ ОРВ = ΔОВК.

Отсюда РВ=ВК=х

2. Аналогично Δ КОС = ΔОМС, у них  

1)  ОМ=ОК=r , как радиусы одной окружности

2) Радиус, проведенный в точку касания всегда перпендикулярен касательной, поэтому  

∠OКС=∠OМС=90°

3) ОС - общая

Значит, КС=МС=(6-х)

3. Так же  Δ ОРА и ΔОМА, у них  

1)  ОР=ОМ=r , как радиусы одной окружности

2) Радиус, проведенный в точку касания всегда перпендикулярен касательной, поэтому  

∠OPA=∠OМА=90°

3) ОА - общая

Значит, АР=АМ=(8-х)

4. Очевидно, что АС=АМ+МС

Подставим АС=12см

                   АМ=8-х

                   МС=6-м

Получаем уравнение:

12=(8-х)+(6-х)

2х=14-12

2х=2

х=2:2

х=1

РВ=ВК= 1 см, тогда

КС=МС=6-1=5см

АР=АМ=8-1=7см

По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности, BP=BR;  CM=CR; AP= AM;  CM=CR.

Периметр треугольника равен 8+12+6=26/см/, Если BP=BR=х, то CM=CR=6-x; AP= AM=8-x; если от периметра отнять сумму сторон АВ и ВС, то получим АС. АС=26-(6+8)=12/см/, тогда 8-х+6-х=12, х=(14-12)/2=1, откуда BP=BR=1/см/; CM=CR=6-x=6-1=5/см/; AM=8-x=8-1=7/см/