8класс
3 – вариант
1. [2 ) напишите общий вид неполного квадратного уравнения:
а) 5х2 + 8x — 3 = 8х +2
б) 1 - 2y + зу? = y2 - 2y + 1
c) 10 - 3x2 = х2 + 10 - x
2. [5 ) даны уравнения: 1) 2x2 — 5x— 3 = 0; 2) 5х2 + 4х + 2 = 0..
а) определите, сколько корней имеет каждое уравнение.
в) найдите корни, если они существуют.
3. [3 ) в уравнении х* + px — 35 = 0 один из корней равен 7. найдите второй
корень уравнения и значение р, используя теорему виета.
4. [4 площадь прямоугольного участка земли равна (х* - 5x — 84) м2
а) x-- 5х – 84 = (х + а)(x+b). найдите а и b.
в) пусть (х+а) м - длина участка, а (x+b)м - его ширина. запишите, чему равен
периметр участка, используя полученные значения аи b.
рариант​

1 x 2 17 x 2 ± 4x + 3 33 x 2 ± 7x + 12 2 x 2 – 1 18 x 2 ± 4x + 4 34 x 2 ± 8x 3 x 2 – 4 19 x 2 ± 4x – 5 35 x 2 ± 8x + 7 4 x 2 –9 20 x 2 ± 4x – 12 36 x 2 ± 8x – 9 5 x 2 ± x 21 x 2 ± 5x 37 x 2 ± 8x + 12 6 x 2 ± x – 2 22 x 2 ± 5x + 4 38 x 2 ± 9x 7 x 2 ± x – 6 23 x 2 ± 5x ± 6 39 x 2 ± 9x + 8 8 x 2 ± x – 12 24 x 2 ± 6x 40 x 2 ± 9x – 10 9 x 2 ± 2x 25 x 2 ± 6x + 5 41 x 2 ± 10x 10 x 2 ± 2x + 1 26 x 2 ± 6x – 7 42 x 2 ± 10x + 9 11 x 2 ± 2x – 3 27 x 2 ± 6x + 8 43 x 2 ± 10x – 11 12 x 2 ± 2x – 8 28 x 2 ± 6x + 9 44 x 2 ± 11x 13 x 2 ± 3x 29 x 2 ± 7x 45 x 2 ± 11x + 10 14 x 2 ± 3x – 4 30 x 2 ± 7x + 6 46 x 2 ± 11x – 12 15 x 2 ± 3x – 10 31 x 2 ± 7x – 8 47 x 2 ± 12x 16 x 2 ± 4x 32 x 2 ± 7x + 10 48 x 2 ± 12x + 11 

Для решения запишем формулу бинома Ньютона:

Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение .

Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение .

Рассмотрим многочлен , где:

Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 84

- свободный член равен

Для многочлена :

- степень определяется выражением , то есть степень равна 6

- свободный член равен

Наконец, для многочлена получим:

- степень определяется выражением , то есть степень равна 90

- свободный член равен

Сумма степени и свободного члена многочлена :

ответ: 98