9 клас алгебра Контрольна робота №7
Числові послідовності. Геометрична прогресія.
І варіант
1. Знайти знаменник і десятий член геометричної прогресії (br) :
5; -10; 20...
2. Знайти п'ятий член і суму двадцяти перших членів
арифметичної прогресії (ar), якщо a1= 4 , q = 3.
3. Знайти сьомий член і суму п'яти перших членів
геометричної прогресії (br) , якщо b1 = 3, q = 2.
4. Знайти суму нескінченної геометричної прогресії :
- 27; -9; -3;...
5. Знайти суму шести перших членів геометричної
прогресії (br), яка задана формулою b, = -2:3n+1.
6. Між числами і і -64 вставити шість чисел так, щоб вони
разом із даними утворили геометричної прогресію.
7. Утворити геометричну прогресію (br), якщо різниця другого і
3
першого її членів дорівнює а різниця четвертого і
4'
3
другого становить
16
8. * Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб 3,1 (36)
у вигляді звичайного дробу.
N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять