9. Найдите функцию, обратную для функции y=-x²+4x-6 при D(y) = [2;+∞).​

Для того, чтобы найти наибольшее значение функции, мы найдём точку максимума - это такая точка (на оси абсцисс) функции, до которой она ВОЗРАСТАЛА, а после - УБЫВАЛА. Эту точку можно найти следующим образом: в ней производная функции равна нулю (касательная к этой точке параллельна оси абсцисс), поэтому мы найдём производную данной функции и приравняем её к нулю, тем самым найдём точки экстремума (точки максимума и минимума), среди которых определим точку максимума следующим образом: найдём знаки производной—где она положительна—функция возрастает и наоборот. Подставим эту точку максимума в исходную функцию и найдём наибольшее ее значение.

P.S: здесь нужно проверять концевые точки заданного отрезка, в данном случае наибольшее значение достигается именно в них, а именно в п/4

1) у=2х+3
А(1; 5)   х=1    у=5
              5=2*1+3
              5=5
А(1; 5) - принадлежит графику функции

В(-1; -1)   х=-1    у= -1
                -1 = 2*(-1)+3
                 -1≠ 1
В(-1; -1) - не принадлежит графику функции

2.
у=2х+6 - прямая
Точки для построения:
х= -2      у=2
х=0        у=6
а) (-3; 0) - с ОХ
    (0; 3) - с ОУ
б) х=1,5    у=9

3. у=кх
А(-2; 4)    х=-2      у=4
                 4=-2к
                  к= -2
у= -2х - прямая
Точки для построения:
х=0      у=0
х=2      у= -4

4. у= -3       у=2х-1
-3=2х-1
-3+1=2х
-2=2х
х= -1
(-1; -3) - точка пересечения графиков

5. у= -7х -15
(0; 0) - начало координат

у=-7х+b - новая прямая параллельная заданной.
х=0      у=0
0= -7*0+b
b=0

y= -7x - новая прямая.