В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Знайка5555
Знайка5555
05.07.2022 00:02 •  Алгебра

9. Знайдіть чотири перші члени геометричної прогресії, в якій
різниця між третім і першим членами дорівнює 12, а різниця
між п'ятим і третім членами дорівнює 48.​

Показать ответ
Ответ:
EveYo
EveYo
11.10.2020 22:10

Объяснение: b₁, b₂, b₃, b₄ - ?

b₃-b₁ =12;

b₅-b₃ =48;

b₃=b₁×q²;  b₅=b₁×q⁴;

Составим систему уравнений:  

b₃-b₁ =12;b₅ - b₃ =48; b₁×q²-b₁ =12;

2. b₁×q⁴ - b₁×q²=48;  

1.  b₁×(q²-1)=12;

2.  b₁×(q⁴-q²)=48;        

Разделим 2-е  уравнение на 1 :      (b₁×(q⁴-q²))/(b₁×(q²-1)) =(48/12);

                                                            (q²×(q²-1))/(q²-1) =4;

                                                             q²=4;  → q=±√4=±2;

Если q=2, то   b₁×(q²-1)=12; → b₁=12/(q²-1) =12/(2²-1) =12/3=4;

b₂=b₁*q=4*2=8;    b₃=b₁*q²=4*2²=4*8=16;    b₄=b₁*q³=4*2³=4*8=32.

Если q=-2, то   b₁=12/(q²-1) =12/((-2)²-1) =12/3=4;      b₂=b₁*q=4*(-2)=-8;

b₃=b₁*q²=4*(-2)²=16;     b₄=b₁*q³=4*(-2)³=4*(-8)=-32.

ответ: при q=2, b₁b₄ → (4;8;16;32);

при q= -2,  b₁b₄    →  (4;(-8);16;(-32)).

                   

                                                 

                                                                                                               

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота