9клас
контрольна робота з № 1
тема «числові нерівность»
варіант 1
1
(16) відомо, що a> b. вкажіть число, якому може дорівнювати а - b
а. -3
б. (0)
в. 4
2. (16) вкажіть нерівність рішенням якого є число 7
а. x 28
б. x> 7
в. x < 8
ix
-3
3. (16) який запис відповідас малюнку
а. (-3; 6)
б. [-3; 6)
в. (-3; 6]
г-3, 6]
5, -24. (1б) оцініть a+b, якщо 3 а. -5 в. 1a+b< 4
б. 1 го5. (16) яке число е рішенням нерівності -x > 3
б. 3
в. 10
а. 0
6. (16) вкажіть нерівність, яка є лінійного нерівністю з однією змінною
гux? +y > 0
б, 3х2 < 0
в.
< 0
а. x> 3
7. (20) розв'яжіть нерівність:
run
a. 6 - 2x 2 3х - 9,
8. (2 б) зобразіть проміжки на числовій прямі і залишіть іх перетин та об'єднання
-2; 5) і (0; 10]
2 -1 3.
3+
27
9 (2 б) розв'язати систему нерівностей і знайти всі й цілі розв'язки​

В решении.

Объяснение:

y= -2(x+3)² - 4

1. Что является графиком?

График данной функции - парабола со смещённым центром, влево по оси Ох на 3 единицы и вниз по оси Оу на 4 единицы (данные в уравнении).

Поскольку коэффициент при х отрицательный (-2), ветви параболы направлены вниз.

2. Перечислить шаги построения.

а) придать значения х;

б) вычислить значения у;

в) записать полученные данные в таблицу;

г) по точкам построить график.

Дополнительно, для точности построения:

а) определить координаты вершины параболы;

б) найти нули функции (точки пересечения параболой оси Ох, если они существуют).

в) найти точки пересечения параболой оси Оу.

3. Напишите область значений и область определения функции.

Область определения (проекция графика на ось Ох:

D(у): х ∈ R (множество всех действительных чисел), или

D(у): х ∈ (-∞; +∞).

Область значений (проекция графика на ось Оу):

Е(у): [-4; -∞) - в пределах от -4 вниз до - бесконечности.

4. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

Возрастает: (-∞; -4].

Убывает: [-4; -∞).

↓↓↓↓

Объяснение:

| x+5 | >3-x

1) {x>-5            {x>-5           {x>-5

  {x+5>3-x      {2x>-2         {x>-1         x>-1  

2) {x≤-5            {x≤-5           {x≤-5

  {-x-5>3-x      {0*x>-2         {x∈R        x≤-5

ответ x≤-5,x>-1  .

| x+5 | ≤x²+5

1) {x>-5              {x>-5           {x>-5

  {x+5≤x²+5      {х²-х≥0        {x≤0,х≥1 .         -5<x≤0  ,x≥1  

                                +         _         +

х²-х≥0 , х(х-1)≥0 , 01.

2) {x≤-5              {x≤-5                  {x≤-5

  {-x-5≤x²+5      {х²+х+10≥0        { решений нет

   х²+х+10=0 ,D<0 корней нет  

ответ       -5<x≤0  ,x≥1