подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х)/(x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т.е. х не равен -1.
(2-х)(х+1)>0
x=2 и х=-1
Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка
1) от (-∞;-1)
2)от( -1 ; 2]
3)[2;∞)
проверим знаки (2-х)(х+1) на эти промежутках, т.е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х)(х+1) и получаем знак плюс или минус.
получится - + -
Нам нужен плюс так как (2-х)(х+1)>=0
ответ (-1;2]. -1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю
Пояснения: в большинстве заданий выносил общий множитель за скобку, пользовался правилом: если произведение равно нудлю, то хот бы один из множителей равен нулю. В №908 пользовался формулами, которые нужно знать наиузсть!
подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, и так как (2-х)/(x+1) представляет собой дробь, то знаменатель х+1 не равен нулю, т.е. х не равен -1.
(2-х)(х+1)>0
x=2 и х=-1
Рисуем числовую прямую и отмечаем на ней эти точки, получится три промежутка
1) от (-∞;-1)
2)от( -1 ; 2]
3)[2;∞)
проверим знаки (2-х)(х+1) на эти промежутках, т.е. берем число из промежутка и подставляем в (2-х)(х+1) и получаем знак плюс или минус.
получится - + -
Нам нужен плюс так как (2-х)(х+1)>=0
ответ (-1;2]. -1 не входит так как при таком значении знаменатель равен нулю
№907
a) 3x^2 +15x=0
3x(x+5)=0
x1=0 x2=-5
ответ: 0 и -5
б) 9y-y^2=0
y(9-y)=0
y1=0 y2=9
ответ: 0 и 9
в) -2x^2 -4x=0
-2x(x+2)=0
x1=0 x2=-2
ответ: 0 и -2
г) x^3-x^2=0
x^2*(x-1)=0
x1=0 x2=1
ответ: 0 и 1
№ 908
а) x^2 - 4 =0
(x-2)*(x+2) =0
x1=2 x2=-2
ответ 2 и -2
б) 4x^2 -25=0
(2x-5)(2x+5)=0
x1=2,5 x2=-2,5
ответ: 2,5 и - 2,5
в) 1-z^2 =0
(1-z)(1+z)=0
z1=1 z2=-1
ответ: 1 и -1
г) 3z^2 -75=0
3(z^2 - 25)=0
3(z-5)(z+5)=0
z1=5 z2=-5
ответ: 5 и -5
Пояснения: в большинстве заданий выносил общий множитель за скобку, пользовался правилом: если произведение равно нудлю, то хот бы один из множителей равен нулю. В №908 пользовался формулами, которые нужно знать наиузсть!