Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (21 + х) км/ч - скорость по, а (21 - х) км/ч - скорость против течения. Общее время - сумма времени на путь туда и времени на путь обратно.
Время туда 12 / (21 + x)
Время обратно 12 / (21 - x)
Общее время 1ч 10 мин = 70/60 ч = 7/6 ч
12/ (21 + x) + 12/ (21 - x) = 7/6
(12 · 21 + 12x + 12 · 21 - 12x)/(21² - x²) = 7/6
Используя основное свойство пропорции, получаем:
2 · 12 · 21 · 6 = 7 · (21² - х²) | ÷ 7
24 · 3 · 6 = 21² - x²
х² = 9 · 49 - 9 · 48
x² = 9 · (49 - 48)
x² = 9
x₁ = -3 - не соответствует смыслу задачи (x должно быть больше 0)
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.
Объяснение:
Пусть х (км/ч) - скорость течения, тогда (21 + х) км/ч - скорость по, а (21 - х) км/ч - скорость против течения. Общее время - сумма времени на путь туда и времени на путь обратно.
Время туда 12 / (21 + x)
Время обратно 12 / (21 - x)
Общее время 1ч 10 мин = 70/60 ч = 7/6 ч
12/ (21 + x) + 12/ (21 - x) = 7/6
(12 · 21 + 12x + 12 · 21 - 12x)/(21² - x²) = 7/6
Используя основное свойство пропорции, получаем:
2 · 12 · 21 · 6 = 7 · (21² - х²) | ÷ 7
24 · 3 · 6 = 21² - x²
х² = 9 · 49 - 9 · 48
x² = 9 · (49 - 48)
x² = 9
x₁ = -3 - не соответствует смыслу задачи (x должно быть больше 0)
х₂ = 3
ответ: скорость течения 3 км/ч
ответ: 0,292.
Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):
Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):
Следовательно, вероятность равна:
Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.