А^2-b^2/ab: (1/b-1/a) при а=3 целых 15/19 b=7 целых 4/19

S полн. пов =2430

Объяснение:

Sполн. пов=Sбок.пов+2*Sосн

Sбок.пов=Росн*Н, Н - высота призмы

Sосн=S трапеции =(a+b)*h/2, h - высота трапеции

1. ABCD - трапеция

AB=25, BC=16, CD=17, AD=44.

дополнительные построения:

BM_|_AD, CN_|_AD, BC=MN=16

пусть DN=x, тогда

AD=AM+MN+ND

44=AM+16+x,

AM=44-(16+x), AM=28-x

2. рассмотрим прямоугольный треугольник АМВ:

∠M=90°

гипотенуза АВ=25

катет АМ=28-х

катет ВМ найти по теореме Пифагора:

AM²=AB²-BM²

AM²=25²-(28-x)²

AM²=-x²+56x-159

3. рассмотрим прямоугольный треугольник DNC:

гипотенуза CD=17

катет DN=x

катет CN найти по теореме Пифагора:

CN²=CD²-DN²

CN²=17²-x²

4. BM=CN, =>

уравнение: -х²+56x-159=17²-x²

56x=448

x=8

CN²=17²-8², CN=15

5.

6. S полн. пов=(25+16+17+44)*15+2*450=2430

1) Неверно, Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на КОСИНУС угла между ними. Это теорема косинусов.

2) Верно, по теореме Пифагора. 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2

3) Да, треугольник со сторонами 5, 6, 7 остроугольный, по теореме косинусов.

5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 > 7^2 = 49

Если сумма квадратов двух меньших сторон больше, чем квадрат наибольшей стороны, то треугольник остроугольный.

Если сумма равна квадрату наибольшей стороны, то прямоугольный.

Если же сумма меньше, чем квадрат наибольшей стороны, то тупоугольный.

4) Да, это верно, это теорема Пифагора.