Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
mma0509
11.05.2022 07:07 •
Алгебра
А)2cos2x+4cos(п/2-x)+1=0 б)найдите корни из [0; 3п/2] !
Показать ответ
Ответ:
Янго5002
07.10.2020 11:24
А) 2cos2x + 4cos(π/2 - x) + 1 = 0
2 - 4sin²x + 4sinx + 1 = 0
-4sin²x + 4sinx + 3 = 0
4sin²x - 4sinx - 3 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
4t² - 4t - 3 = 0
D = 16 + 3·4·4 = 16 + 16·3 = 64 = 8²
t₁ = (4 + 8)/8 = 3/2 - посторонний корень
t₂ = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2
Обратная замена:
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z
б) 0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn ≤ 3π/2, n ∈ Z
0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹ + 6n ≤ 9, n ∈ Z
Сюда подходит только n = 1:
x = π/6 + π = 7π/6
ответ: а) x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z; б) x₁ = 7π/6.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olgasuponeva
10.03.2023 18:06
Ссистем уравнения решите двое рабочих работая одновременно могут выполнить работу за 60 часов однако после 12 часов совместной работы первый рабочий прекратил ее выполнять...
zheniskanovaa
10.03.2023 18:06
Можно ли представить число 11880 в виде произведения шести различных натуральных чисел так, чтобы n из них составляли прогрессию. отметьте пункты, для которых такое представление...
newumnik
10.03.2023 18:06
Знайдіть значення виразу 2х² - 6ху - у²/ху, якщо х/у = -5...
RimValeria
29.04.2021 20:59
Как избавиться от кубического корня...
timofeyzel
29.04.2021 20:59
Выберите выражение, не являющееся одночленом 1)2abc 2)16 3)2x+5 4)x^10 5)a/5...
marianachornii
29.04.2021 20:59
Запишите в стандартном виде значение выражения : 1) (4,3*10в четвертой степени ) * (3,7*10в минус третей степени)= 2)(5,5*10в минус третей степени) *(2,4*10в втарой степени)в...
QuellTT
29.04.2021 20:59
За пять эклеров и два чизкейка заплатили 720 рублей, а за два эклера и три чизкейка заплатили 640 рублей. сколько стоит эклер? составьте систему уравнений для решения и...
olegykoleg
29.04.2021 20:59
Найдите 1/х1 +1/x2,где x1 и x2 корни уравнения x^2+2x-7=0 заранее !...
valeriy3fors
31.01.2020 19:13
Вынести множитель под знак корня : 1) 10 корней из 3 2) 0,1 корень из 2 3) -3 корня из 5 4) -0,2 корней из 40 5) x корней из 3 , где x или= 0 6) y корней из 5 , где y 0...
rozarafo5
29.07.2020 13:33
Число -3 является корнем уравнения 2x квадрат + 7x+ с=0 найдите значение с и второй корень уравнения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2 - 4sin²x + 4sinx + 1 = 0
-4sin²x + 4sinx + 3 = 0
4sin²x - 4sinx - 3 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
4t² - 4t - 3 = 0
D = 16 + 3·4·4 = 16 + 16·3 = 64 = 8²
t₁ = (4 + 8)/8 = 3/2 - посторонний корень
t₂ = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2
Обратная замена:
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z
б) 0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn ≤ 3π/2, n ∈ Z
0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹ + 6n ≤ 9, n ∈ Z
Сюда подходит только n = 1:
x = π/6 + π = 7π/6
ответ: а) x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z; б) x₁ = 7π/6.