Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) 2log4^2(4sinx)-5log4(4sinx)+2=0 б) найдите все корни [-3пи/2 ; 0]

Показать ответ

Ответ:

kseny07

08.10.2020 00:45

$2\, log_4^2(4sinx)-5log_4(4sinx)+2=0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; sinx\ \textgreater \ 0\\\\2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ \pi +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\t=log_4(4sinx)\; ,\; \; \; 2t^2-5t+2=0\; ,\; D=9\; ,\; \; t_1=\frac{1}{2}\; ,\; t_2=2$

$a)\; \; log_4(4sinx)=\frac{1}{2}\; ,\; \; 4sinx=\sqrt4\; ,\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z= \left \{ {{\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z}} \right. \\\\b)\; \; log_4(4sinx)=2\; ,\; \; 4sinx=4^2\; ,\; \; sinx=4\; ,\; net\; reshenij\\\\c)\; \; x\in [-\frac{3\pi}{2},0\, ]:\; \; x=-\pi -\frac{\pi }{6}=-\frac{7\pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anechkasun1

27.11.2020 16:49

Задача 1. Докажите, что уравнение х - 4х + 12х“ – 24 x+ 24 = 0 не имеетрешений,Задача 2. Докажите, что в ходе любого сыгранного футбольного матча былмомент, когда одна...

Фприт

25.10.2021 01:58

Найдите значение выражения (6а-6)(6а+6)-6а(6а+6) при а=3,5...

dudych2045

22.11.2022 05:51

. на координатной прямой отмечены точки a, b и c отметьте на прямой какое нибудь число x так, чтобы при этом выполнялось три условия: x-a 0, x-b 0, x-c 0...

tetyanavasil

17.03.2021 11:44

1. Нужно выполнить эти математические действия: Дано: х = 8, 4.х*z- умножение переменныхх**z– найти квадратное умножение x от 2(х+z) (х-2)/x+z- решить уравнениех%z - найти...

Аня142

21.05.2023 05:42

Что происходит с графиками системы уравнений если она имеет 1 решение? 1. они совпадут 2. они будут параллельны 3. они пересекутся Что происходит с графиками системы уравнений...

sssfgdgd

20.08.2021 13:10

ВСЕГО 2 ПРИМЕРА! Нужно решить системы уравнений графическим методом. ТОЛЬКО ПОД Б И Г! Подробнее смотреть фото....

15602218s1

21.04.2023 05:47

Если надо переведу на русский. З мене купа балів. 1.Яке найменше натуральне число треба додати до числа 826,щоб отримана сума ділилася націло оночасно на 3 і на 10.(детально...

DahenkaSi05

11.05.2023 02:28

Определите реакцию среды в растворе фосфата натрия а. кислая б. щелочная в. разлагается водой...

RownBitter

05.02.2023 08:14

Общие черты в хозяйстае гуннов,тюрков и кангюйцев...

DzhabbarovaS

05.02.2023 08:14

Почему крестьянин называет в прозе бирюк бирюка сначала фома кузьмич,а потом кровопийцем и душегубцем,а автор- добрым малый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку