Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18
б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16
в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²
2. а)= (с+6) (d-5)
б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)
3. = c³ + 3c²d + cd² + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³
4. (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35
у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35
у² + 2у -35 = у² + 2у - 35
0=0 ч.т.д
5. пусть длинна будет х см. тогда ширина у см.
составим систему
х - 6 = у
(х+5) (у +2) = 110 +ху
х - 6= у
(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)
х-6=у
х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х
х-6=у
х²-4х+5х-х²+6х = 110+20
х-6=у
7х=130
х=19
у=13
ответ: ширина 13 см. длинна 19 см