Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) 4sin^2 x * cosx+2√3sin2x+3cosx=0
б) Найдите корни принадлежащие отрезку [-4п, -2,5п]

Показать ответ

Ответ:

adel1288

22.07.2021 10:42

$4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}Sin2x+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}\cdot 2Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+4\sqrt{3}Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\Cosx(4Sin^{2}x+4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\Cosx(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\2Sinx+\sqrt{3}=0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right$

$Sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\x=\dfrac{4\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\1)x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n \\\\-4\pi\leq \dfrac{\pi }{2}+\pi n\leq -2,5\pi|\cdot\dfrac{2}{\pi } \\\\-8\leq 1+2n\leq-5\\\\-9\leq 2n\leq-6\\\\-4,5\leq n\leq-3\\\\n=-4 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-4\pi =\boxed{-\frac{7\pi }{2}} \\\\n=-3 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-3\pi=\boxed{-\dfrac{5\pi }{2}} \\\\\\2)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n$

$-4\pi\leq -\dfrac{\pi }{3}+2\pi n\leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi } \\\\-12\leq -1+6n\leq-7,5\\\\-11\leq 6n\leq -6,5\\\\-1\frac{5}{6} \leq n\leq-1\frac{1}{12} \\\\kornei \ net \\\\\\3)x=\frac{4\pi }{3} +2\pi n\\\\-4\pi \leq \frac{4\pi }{3} +2\pi n \leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi }\\\\-12\leq 4+6n\leq-7,5\\\\-16\leq6n\leq-13,5\\\\-2\frac{2}{3} \leqn\leq -2,25\\\\kornei \ net\\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{7\pi }{2} \ ; \ -\dfrac{5\pi }{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kiron123

04.01.2022 07:11

Дана арифметическая прогрессия: -7,8; 5,4;3 ;0,6;… . Найдите шестнадцатый член данной прогрессии....

beysekeevadaniy

11.05.2022 07:28

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым шести ее членам 1/3; 1/2; 3/5; 2/3; 5/7;...

arina88561

26.06.2020 22:16

Даны пары значений переменных x и y:(-1;2),(0,3),(0;0),(3;0) какие из них являются решением уравнений: а)x^3+y^3=7. б)x^2+y^2=9...

kolbasko001

09.11.2022 16:42

Докажите что последовательность cn = n2 + 2n - 3 является возрастающей...

mishkateddi19

15.11.2021 23:09

.Задания Вариант 11). Последовательность задана формулой сn=12n-30. Определите вид последовательности и найдите ее разность или знаменатель 2). Найдите разность и первый член...

Bakberdi

07.05.2021 01:40

Найдите соответствующие пары. Уравнения:1. 2х2 - 9х+7=02. х2 - 11х+18=0 3.5х2 + 7х+2=0Корни:25Б) 1;3,5В) 2;9...

стрелыамура2

29.10.2020 23:24

Составьте 1 из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам решить тест идет...

morente

07.05.2023 15:19

Через яку з даних точок проходить графік рівняння 3х +2у =6 (дайте полный ответ) а) А (2;3); б)В (-1;4); в) С(4;-3); г) Д(0;2)....

Marína19112006

12.12.2020 08:36

ABCD дөңес төртбұрышында AB=12 см,BC=CD,...

gorodkatya

14.05.2022 16:20

Доказать, что функция возрастает на промежутке , убывает на промежутках. Тема: «Возрастание и убывание функции.Экстремумы функции»...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку