Ақаласынан б қаласына велосипедші мен мотоци
шықты. велосипедшінің ғы мотоциклшінің ғына қарағанда 10 км/сағ кем болса, ол барлық жолға 6 сағ артық жұмсайды. екі қаланың арасындағы жолдың ұзындығы 120 км болса, мотоциклші оны қандай қпен жүріп өтеді?
а)
2х+3(2х+5)=31
2х+6х+15=31
8х+15=31
8х=31-15
8х=16
х=2
у=2*2+5
у=9
(х,у)=(2, 9)
б)
5(-3у+4)-7у=-24
-15у+20-7у=-24
-22у+20=-24
-22у=-24-20
-22у=-44
у=2
х=-3*2+4
х=-2
(х,у)=(-2, 2)
в)
2х+5у=-8
2х=-4-3у
-4-3у+5у=-8
-4+2у=-8
2у=-8+4
2у=-4
у=-2
2х=-4-3*(-3)
2х=-4+6
2х=2
х=1
(х,у)=(1, -2)
г)
-3х+7у=29
х=13/6-5/6 у
-3(13/6-5/6 у)+7у=29
-13/2+5/2 у+7у=29
-13/2+19/2 у=29 |*2
-13+19у=58
19у=58+13
19у=71
у=71/19
х=13/6-5/6*71/19
х=-18/19
(х,у)=(-18/19, 71/19)
д)
3х+7у=-5
х=7/5-4/5у
3(7/5-4/5у)+7у=-5
21/5-12/5у+7у=-5
21/5+23/5у=-5 |*5
21+23у=-25
23у=-25-21
23у=-46
у=-2
х=7/5-4/5*(-2)
х=3
(х,у)=(3, -2)
Будем избавляться от у. В первом уравнении у нас 5у, во втором (-4у).
Чтобы при сложении они дали ноль, умножим первое уравнение почленно на 4 и получим вместо 4у уже 20у, а второе уравнение умножим почленно на 5 и получим вместо(-5у) уже ( -20у).
{ 6x+5y= - 9; * 4; {24x + 20y = - 36; сложим 1 и 2 уравнения.
{ 5x - 4y=17; *5; {25x - 20y = 85;
Получим 24x + 25x = - 36 + 85;
49 x = 49;
x = 1.
Подставим значение х= 1 в любое из уравнений, например, в первое и получим.
6*1 + 5у= - 9.
5у =- 15.
у = - 3.
ПРоверка обязательна.
6*1 + 5 * (-3) =6 - 15 = - 9.
-9 = - 9.
5 * 1 - 4*(-3) = 5 - (-12) = 5 + 12 = 17
17= 17