A metal statue is melted down and turned into 125 smaller statues. The new statues are all identical to each other, and are scaled down versions of the original. The area of the base of one of the new statues is 100cm2. What is the area of the base of the original statue?
ответ: 1 целая 7/30
Объяснение:
1) чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на обратную дробь; чтобы записать обратную дробь, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:
1:(1 целую 7/8) = 1:(15/8) = 1*(8/15) = 8/15
2) чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, знаменатель умножить на знаменатель (и тоже нужно перевести смешанное число в неправильную дробь):
(3/7)*(3 целых 1/2) = (3/7)*(7/2) = (3*7) / (7*2) = 3/2
3) аналогично первому действию:
(2/3):(5/6) = (2/3)*(6/5) = (2*6) / (3*5) = 4/5
4) (8/15) + (3/2) - (4/5) = (16/30) + (45/30) - (24/30) = (16+45-24) / 30 = 37/30 = 1 целая 7/30
складывать и вычитать можно только дроби с одинаковым знаменателем, при этом складываются или вычитаются только числители, знаменатель остаётся общим...
90 чисел.
Объяснение:
Нам подходят все натуральные числа ≤ 100.
Рассмотрим сумму двух чисел.
Заметим, что 0 нацело делится на 100.
Любая сумма чисел этого числа будет ≤18, но при этом сумма чисел этого числа всегда будет больше нуля. Поскольку 0 не является натуральным числом в математике.
Теперь рассмотрим произведение двух чисел этого числа.
где:
a принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
b принимает значения — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Заметим, что a ≠ 0, поскольку число не может начинаться с нуля.
Рассмотрим, если b = 0, то таких чисел:
То есть, вот эти числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Всего, подходящих нам чисел: 100 - 10 = 90 чисел.