Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
QwErTyUiOp123rdc
23.10.2020 06:25 •
Алгебра
А) решите уравнение 3+cos2x+3√2cosx=0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2п; 4п]
Показать ответ
Ответ:
Сильнолол
06.10.2020 22:26
3 + cos2x + 3√2cosx = 0
2cos²x - 1 + 3 + 3√2cosx = 0
2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].
2t² + 3√2t + 2 = 0
2t² + 2√2t + √2t + 2 = 0
2t(t + √2) + √2(t + √2) = 0
(2t + √2)(t + √2) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
2t + √2 = 0 или t + √2 = 0
t = -√2/2 или t = -√2 - нет корней
Обратная замена:
cosx = -√2/2
x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
б) 2π ≤ ±3π/4 + 2πn ≤ 4π, n ∈ Z
8 ≤ ±3 + 8n ≤ 16, n ∈ Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3π/4 + 2π = 11π/4
При n = 2:
x = -3π/4 + 4π = 13π/4.
ответ: x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z; 11π/4, 13π/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dima1911
01.04.2021 21:05
Раскрой скобки (х^2+3)(5y-2)...
darinamel196
09.06.2021 22:55
Реши уравнение: (1/343)^х+6=7^-x....
slon21
26.03.2022 01:56
Знайдіть значення а, при якому рівняння (5-а)х=а-5 має безліч коренів....
ekaterinkavas20
16.08.2020 21:17
Одне з чисел на 5 більше ніж друге. якщо менше з чисел позначити через x то друге дорівнюватиме...
alyonasmirnova5
31.01.2020 07:07
Найдите для функции f первообразную,график который проходит через точку м: а)f(x)=25cos5x,m(0; 3)....
Hhjkklknbggfddxxg
10.05.2022 23:24
Даны два числа 1)2 и 3; 2)2 и 1/3.составьте несколько квадратных трехчленов,имеющих своими корнями эти числа....
VadimqaFL
23.01.2022 11:05
Знайдіть область допустимих значень , 6 и 8 вопрос...
ivanbudaev1993
11.07.2022 13:23
Даны первый член a1 и разность d арифметической прогрессии {an}. найдите an a1=-3; d=0,8; n=16...
mrchernuczky698
27.04.2021 13:19
Выполните возведение в степень (-1 1/3) в 3 степени...
lalka137
25.08.2020 09:26
3a+2b 16доказать если a и 2 и b и 5 то ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2cos²x - 1 + 3 + 3√2cosx = 0
2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].
2t² + 3√2t + 2 = 0
2t² + 2√2t + √2t + 2 = 0
2t(t + √2) + √2(t + √2) = 0
(2t + √2)(t + √2) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
2t + √2 = 0 или t + √2 = 0
t = -√2/2 или t = -√2 - нет корней
Обратная замена:
cosx = -√2/2
x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
б) 2π ≤ ±3π/4 + 2πn ≤ 4π, n ∈ Z
8 ≤ ±3 + 8n ≤ 16, n ∈ Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3π/4 + 2π = 11π/4
При n = 2:
x = -3π/4 + 4π = 13π/4.
ответ: x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z; 11π/4, 13π/4.