$2 log_{ \frac{2}{9} }(x) - 3 log_{9}(x) + 1 = 0$ а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку : [ √10 ; √99 ].

Показать ответ

Ответ:

утляоврчвливтвымив

05.08.2021 12:44

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

, то

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

см и корень b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Messi111111111111111

18.04.2020 12:32

Объяснение:

1) Учитесь ставить скобки!

y = √2/(2cos x - √3)

Область определения косинуса - R = (-oo; +oo).

Область определения дроби - знаменатель не должен быть равен 0.

2cos x - √3 ≠ 0

cos x ≠ √3/2

x ≠ П/6 + 2П*k

x ≠ -П/6 + 2П*k

Область определения:

D(x) = (-П/6 + 2П*k; П/6 + 2П*k) U (П/6 + 2П*k; 11П/6 + 2П*k)

2) cos(2x + П/3) = 1/2

2x1 + П/3 = -П/3 + 2П*k; x1 = -2П/3 + 2П*k

2x2 + П/3 = П/3 + 2П*k; x2 = П*k

3) cos(2x - П/4) < √2/2

2x - П/4 ∈ (П/4 + 2П*k; 7П/4 + 2П*k)

2x ∈ (П/2 + 2П*k; 2П + 2П*k)

x ∈ (П/4 + П*k; П + П*k)

4) Опять - учитесь ставить скобки!

$\frac{sina+cos(-a)}{1-ctg(-a)} =\frac{sina+cosa}{1+ctga} = \frac{sina+cosa}{1+cosa/sina}= \frac{sina+cosa}{(sina+cosa)/sina}=\\ =\frac{sina(sina+cosa)}{sina+cosa}=sina$