А та
докате, что уравнение X— 4х + 12Х — 24 x+24 — О не имеет
решений,
Задача 2. Докажите, что в ходе любого сыгранного футбольного матча был
момент, когда одна из команд забила голов столько же, сколько другой
осталось забить,
Задача 3. Хорда удалена от центра окружности на расстояние һ. В каждый
из двух сегментов круга, стягиваемый этой хордой, вписан квадрат так, что
пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара соседних вершин —
на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон
квадратов.
Задача 4. Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем
которого является число V2 + V3.
Задача 5 Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей
разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний
получиться 2006 листка бумаги?
Задача 6. Вычислить сумму а2006 + 1/2006, если а' - a+1= 0.
Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27.
Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 .
a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * *
* ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * *
702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * *
a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 ||
y =(9x -2)/4 ;
y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 ||
⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 .
|| 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 ||
a =9x =36k+18.
число a =9x =9(4k +2) =36k +18.
15√3=√225*3
Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15.
Поэтому √675=15√3
Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3.
По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число.
Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3