Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) tg^2a + ctg^2a, если tg a - ctg a= - 3 б) 6sina + 5cosa/4sina - 3cosa, если tga= 3

Показать ответ

Ответ:

Слива05

25.08.2020 10:55

А)
$tg \alpha -ctg \alpha =-3 \\ 
 \frac{sin \alpha }{cos \alpha }- \frac{cos \alpha }{sin \alpha }=-3 \\ \\ 
 \frac{sin^2 \alpha -cos^2 \alpha }{sin \alpha *cos \alpha }=-3 \\ \\ 
 \frac{-(cos^2 \alpha -sin^2 \alpha )}{ \frac{2sin \alpha *cos \alpha }{2} }=-3 \\ \\ 
- \frac{2cos 2\alpha }{sin 2\alpha }=-3 \\ \\ 
ctg2 \alpha =1.5$

$tg^2 \alpha +ctg^2 \alpha = \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha }+ \frac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha }= \frac{sin^4 \alpha +cos^4 \alpha }{sin^2 \alpha *cos^2 \alpha }= \\ \\ 
= \frac{(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )^2-2sin^2 \alpha *cos^2 \alpha }{ \frac{4sin^2 \alpha *cos^2 \alpha }{4} }= \\ \\ 
= \frac{4(1-(2sin \alpha *cos \alpha )( \frac{1}{2}*2sin \alpha *cos \alpha ))}{sin^22 \alpha } = \\ \\ 
= \frac{4(1-0.5sin^22 \alpha )}{sin^22 \alpha }= \frac{4-2sin^22 \alpha }{sin^22 \alpha }= \\ \\ 
$
$= \frac{4}{sin^22 \alpha }-2=4* \frac{1}{sin^22 \alpha }-2= \\ \\ 
=4*(ctg^22 \alpha +1)-2=4*(1.5^2+1)-2= \\ \\ 
=4*(2.25+1)-2=4*3.25-2= 13-2=11$

ответ: 11.

б)
$tg \alpha =3 \\ 
 \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=3 \\ \\ 
sin \alpha =3cos \alpha$

$\frac{6sin \alpha +5cos \alpha }{4sin \alpha -3cos \alpha }= \frac{6*3cos \alpha +5cos \alpha }{4*3cos \alpha -3cos \alpha }= \frac{23cos \alpha }{9cos \alpha }= \frac{23}{9}=2 \frac{5}{9}$

ответ: 2 ⁵/₉.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marina558zas

15.07.2022 10:49

, ребятки (задание на картинке) 3...

kamshatsabyr

23.01.2023 05:01

Выполните возведение в квадрат:(19 - 4a)^2 помгит ...

altreeff5

06.07.2021 13:38

При каком значении x значение функции (5/x-1) + 1 будет равно 6? Обязательно с решением...

BabyTaya

22.06.2020 17:43

Розв яжи задачу, склавши ситему рівнянь з двома змінними. Запиши розв язок в зошиті, сфотографуй та відправ на електронну адресу вчителю. За 3 пари лиж і 4 пари ковзанів...

liza4608

04.08.2022 04:13

На книжковій полиці 7 підручники з алгебри, 5 - з геометрії,18 - з української літератури. Яка ймовірність того, що обраний навмання підручник із геометрії? А)5/9 Б)30/18...

Q3max2011

10.02.2023 00:20

- - - - -0ин мо мито по оригио1. Знайти остачу від ділення многочлена x+x* - 2х +8 на двочлен x+22. Виділити цілу частину з раціонального дробух4 Ox35x4х2 4 x 2...

ино7

03.08.2022 15:11

При бросании игрального кубика выпадает одна из цифр от 1 до 6. Найдите вероятность события:1) выпадет цифра 3;2) выпадет цифра 2 или 3;3) выпадет цифра 1 или 5; 4) выпадет...

HELPPP11

07.10.2020 04:48

Өрнекті ықшамда: мұндағы b ≥ 0....

Skylordeg

11.10.2022 23:39

Решить уравнений (х+1)(х-1)+×( в квадрате )=5х-1...

Кариночка346

23.08.2022 23:44

Так чтобы это число делилось без остатка на все целыечисла от 1 до 22...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку