т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x > (16a+3)/(20-2a) это часть ответа
подслучай Б1. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 < 80a - 8a^2
8a^2 < -15
видно что ни при каких а не выполняется
подслучай В1. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) > 16*10 + 3
x* 0 > 163, видно что решений нет
Случай 2. 5x - 4a < 0, т.е x < 4a/5, тогда
2ax + 3 > 20x - 16a
x(20-2a) < 16a + 3
подслучай А2. 20 - 2a > 0, т.е. a<10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x < 4a/5 это часть ответа
подслучай Б2. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x > (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) < 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для любых а выполняется, значит при а > 10 4a/5 > x > (16a + 3) / (20 - 2a) это часть ответа.
подслучай В2. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) < 16*10 + 3
x* 0 < 163, видно для любого икса выполняется, а учитывая что икс должен быть меньше 4a/5 получается что x < 4*10/5, т.е. x < 8 при а = 10 и это часть ответа.
Объединяем все найденные решения и получаем ответ.
В текстовых задачках нужно вводить переменную X, то что вопрос спрашивается
Узнаем какую скорость хотел изначально(планировал)
T*V=S
80/x - время за которое он планировал
80/10+x - время за которое он в итоге
>>>Он был остановлен у сфетафора на 16 мин(по условию задачи)
>>>16 минут переводим в часы, по скольку скорость в часах т.е делим на 60
16/60 сокращаем на 4
4/15
>>>составляем уровнение, чтобы найти скорость по графику
80/x - 80/x+10=4/15
80(10+x) - 80x / x(10+x)= 4/15
800+80x-80x / 10x + x^2 = 4/15
>>> 80x сокращается
800 / 10x+x^2 = 4/15
>>> переуножаем дробь крест на крест.
800*15=40x + 4x^2
4x^2 + 40x - 12000=0
>>> делим обе части на 4
x^2 +10x - 3000=0
>>> Находим через дискриминант x
D=b^2-4ac=100-4=12100
x1; x2 = -b ± Корень из дискриминанта / 2a
x1 = -10-110/2= -60
(по скольку это скорость оно минусом не может ровняться)
x2 = -10+110/2 = 50
ответ: 50км/x
Такая-то наркомания
Случай 1. 5x - 4a > 0, т.е x > 4a/5, тогда
2ax + 3 < 20x - 16a
x(20-2a) > 16a + 3
подслучай А1. 20 - 2a > 0, т.е. a<10, тогда
x > (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x > (16a+3)/(20-2a) это часть ответа
подслучай Б1. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 < 80a - 8a^2
8a^2 < -15
видно что ни при каких а не выполняется
подслучай В1. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) > 16*10 + 3
x* 0 > 163, видно что решений нет
Случай 2. 5x - 4a < 0, т.е x < 4a/5, тогда
2ax + 3 > 20x - 16a
x(20-2a) < 16a + 3
подслучай А2. 20 - 2a > 0, т.е. a<10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x < 4a/5 это часть ответа
подслучай Б2. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x > (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) < 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для любых а выполняется, значит при а > 10 4a/5 > x > (16a + 3) / (20 - 2a) это часть ответа.
подслучай В2. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) < 16*10 + 3
x* 0 < 163, видно для любого икса выполняется, а учитывая что икс должен быть меньше 4a/5 получается что x < 4*10/5, т.е. x < 8 при а = 10 и это часть ответа.
Объединяем все найденные решения и получаем ответ.
при а = 10 x < 8
при a < 10 x > (16a + 3) / (20 - 2a), x < 4a/5
при а > 10 4a/5 > x > (16a + 3) / (20 - 2a)