Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.
y- начальная цена альбома
x + 3y = 25
(1-0,1)*3x + (1+0,2)*2 y = 39
x + 3y =25 x= 25 -3y x= 25 -3y
2,7x + 2,4y =39 2,7*(25 -3y) +2,4y = 39 2,7*25 - 2,7* 3y +2,4y = 39
x= 25 -3y x= 25 -3y x= 25 -3y x= 25 -3y
67,5 -8,1y+2,4y = 39 67,5 -39 = 8,1y-2,4y 5,7y = 28,5 y= 28,5/5,7
x= 25 -3y x=25 -3*5 x=25 -15 x=10 гривен
y= 5 y=5 y=5 y=5 гривен
Какие квадратичные функции?
Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.