❤abcda1b1d1 прямоугольный параллелепипед. ab=4 - вопрос №1114311208729736 от maximt025 01.01.2022 09:03

Question

Алгебра: ❤abcda1b1d1 прямоугольный параллелепипед. ab=4 см, ad=3 см, sdcb1a1=20см^2. надите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

maximt025 · Answer

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту параллелепипеда, то есть
S бок = Pосн * H
Pосн = 2 * ( AB + AD) = 2 * (3 + 4) = 14 см
S dcb₁a₁ = 20
DCB₁A₁ - это прямоугольник в котором CD = AB = 4 см , значит
A₁D = Sdcb₁a₁ : CD = 20 : 4 = 5 см
Из прямоугольного Δ AA₁D по теореме Пифагора
H = AA₁ = $\sqrt{A _{1}D ^{2}-AD ^{2}}= \sqrt{5 ^{2} -3 ^{2} } = \sqrt{25-9} = \sqrt{16}=4$ см
Sбок = 14 * 4 = 56 см²