В отеле Санкт-Петербурга есть 2-х местные и 3-х местные номера, в которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли 10 номеров. Ночь в двухместном номере на одного человека стоит 2000 рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500 рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за одну ночь в отеле?
х - количество двухместных номеров.
у - количество трёхместных номеров.
1) По условию задачи система уравнений:
х + у = 10
2х + 3у = 27
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
В решении.
Объяснение:
В отеле Санкт-Петербурга есть 2-х местные и 3-х местные номера, в которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли 10 номеров. Ночь в двухместном номере на одного человека стоит 2000 рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500 рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за одну ночь в отеле?
х - количество двухместных номеров.
у - количество трёхместных номеров.
1) По условию задачи система уравнений:
х + у = 10
2х + 3у = 27
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 10 - у
2(10 - у) + 3у = 27
20 - 2у + 3у = 27
у = 7 - количество трёхместных номеров.
х = 10 - у
х = 3 - количество двухместных номеров.
2) Оплата:
3*2 = 6 (чел.) в двухместных номерах * 2000 = 12 000 (руб.);
7*3 = 21 (чел.) в трёхместных номерах * 1500 = 31 500 (руб.);
Суммарно: 12 000 + 31 500 = 43 500 (руб.).
Площадь прямоугольника - 250 см²
Одна сторона - 2,5а см²
Вторая сторона - а см²
2,5а*а=250 (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3 q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3 => 2x₁=-12
x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54