Войти Регистрация Спроси ai-bota

Акак решить, если sinx+cosx=корень из 2

Показать ответ

Ответ:

FzdAngels

06.10.2020 11:10

$sinx+cosx=\sqrt2\; \Big |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+ \frac{1}{\sqrt2}cosx=1\; \; ,\quad 
 \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}=sin \frac{\pi}{4} =cos \frac{\pi}{4}\\\\sin \frac{\pi}{4}\cdot sinx+ cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=1\\\\cos (x- \frac{\pi}{4})=1 \\\\x-\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x= \frac{3\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VadimMin

15.03.2023 18:36

Вариант № 20833557 решу егэ 7 класс...

DDaVV

04.09.2022 21:03

Вычислите пожайласта: у= корень из (x-7)(x+17)(x-19)...

mtoropchin

12.11.2021 12:40

Из произведенных на заводе лампочек 5% имеют дефект.при контроле качества продукции отбраковывается 90% дефектных лампочек.остальные поступают в продажу.найдите вероятность...

vasikstrowb

02.03.2023 15:59

1/sin920+1/корень из 3*sin470 вычислить...

stasleraz

02.03.2023 15:59

Дана арифметическая прогрессия -3,1,: а)сумму ее первых десяти членов. б)сумму ее первых n членов. в)число последовательных членов этой прогрессии,которые надо сложить,начиная...

lavlln

13.05.2020 07:28

Решите уравнение (х-1)(х в квадрате +х+1)-х в квадрате(х-1) = 0...

Vadimlvo11

01.03.2020 20:07

Решите неполное квадратное уравнение : 26x^2 - 39x = 0...

поняття

01.03.2020 20:07

Площу фигуры ограниченной линиями y=sinx, y=cosx, 0 =x =p/2 ( =- меньше ,или равняется)...

bluegirl

01.03.2020 20:07

Найдите наименьшее значение,которое может принять выражение: 1)2+3х^2...

Пени67

26.09.2021 21:23

На сколько процентов изменится число, если его увеличили на 20%, затем новое число уменьшили на 25% и полученное число увеличили на 10%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку