АЛГЕБРА 10 КЛАСС 1. Вычислите значение выражения √64 3 + √−27 3 ‒ 2 · √ 1 16 4 . Значение выражения равно: а) ‒1; б) 0; в) 1. 2. Внесите множитель под знак корня: а) m √4 5 ; б) 3 √5 4 . 3. Решите уравнение: а) 0,5x 4 – 8 = 0; б) 0,3x 5 – 12 = 0; в) √10 − 5 6 = ‒ 2. 4. У выражение: а) √ 8 12 4 4 ; б) √(4 − ) 7 7; в) √( − ) 8 8 ; г) √( − 6) 6 6 , если x ≤ 6. 5. Решите уравнение: а) x 8 ‒ 2x 4 – 3 = 0; б) x 6 ‒ 2x 3 – 15 =0.
Выполнение данного задания предполагает работу с формулой. В пункте 1) мы будем подставлять в формулу вместо х указанные значения аргумента. В пункте 2) будем подставлять значения функции вместо у, а затем решать получившиеся уравнения. Начнём.
у = - 2х + 5
Задание 1
1) у(0) = -2 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5;
2) у(0,5) = -2 * 0,5 + 5 = -1 + 5 = 4;
3) у(2) = -2 * 2 + 5 = - 4 + 5 = 1.
Задание 2
1) Если у(х) = - 3, то -3 = -2х + 5
2х = 3 + 5
2х = 8
х = 4
2) Если у(х) = 6, то 6 = -2х + 5
2х = - 6 + 5
2х = -1
х = -1 : 2
х = -0,5
3) Если у(х) = 0, то 0 = -2х + 5
2х = 0 + 5
2х = 5
х = 5 : 2
х = 2,5
Чтобы найти пересечение с осью Х, подставим 0 вместо у и решим относительно х
(0) = 0,5х - 3
Перепишем уравнение в виде
0,5х - 3 = 0
0,5х - 3 = 0
Поскольку - 3 не смодержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 3 к обоим частям
0,5х = 3
Разделим каждый член на 0,5 и упростим
х = 6
Чтобы найти пересечение с осью Y, подставим 0 вместо х и решим относительно у
у = 0,5 (0) - 3
Решим уравнение
у = - 3
Это пересечения с осями х и у графика уравнения у = 0,5х - 3
точки пересечения с осью Х: (6; 0)
пересечение с осью Y: (0; -3)