АЛГЕБРА!

16.9 2столбик
16.10 весь

На

а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;

б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.

в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.

1) x(x² -10²) =0<br />x1=0<br />(x -10)(x +10) =0<br />x2= 10,<br />x3= -10<br />ответ: х=0, x=10, x= -10<br />2) x(9/25x² -1) =0<br />x1=0<br />(3/5x -1)(3/5x +1) =0<br />3/5x=1, x2=1 :3/5=1*5/3=5/3 x=1 2/3(одна целая две третьих) <br />x3= -1 *5/3 = -5/3= -1 2/3<br />ответ: x=0, x=1 2/3, <br />x= -1 2/3<br />3) 5²y² +2*5y*2 +2² =0<br />(5y +2)² =0<br />(5y +2)(5y +2) =0<br />5y= -2, y= -2/5, y= -0.4, ответ: y= -0.4 4) 36x² -60x +25 =0; 6²x² -2*6x*5 +5² =0; (6x -5)² =0; (6x -5)(6x -5)=0; 6x=5, x =5/6; ответ: x=5/6