Алгебра 29.04.20, до 30.04.20 до 19-00.
Мария Ивановна, высококлассный преподаватель английского языка, занимается
репетиторством со школьниками и студентами. Стоимость одного часа (60 мин) урока
Марии Ивановны – 2 тыс. рублей (после вычета всех налогов). Помимо доходов от
репетиторства у нее есть постоянный доход от инвестиционной деятельности, который
составляет 30 тыс. рублей в месяц. Выходные дни Мария Ивановна полностью посвящает
семье и не работает. Мария Ивановна очень дисциплинированная и строго следит за
распределением своего времени и доходов. В рабочие дни, которых в каждом месяце ровно
20, девять часов в сутки она спит, некоторое время работает, часть времени посвящает
своему хобби – вязанию, а остальное время тратит на отдых и домашние дела. Занятие
хобби она считает важной составляющей своей жизни, поэтому если в день она работает
часов, то на вязание обязательно потратит 2 часов. Вязанные вещи она не продает, а дарит
друзьям, знакомым и отдает нуждающимся. Помимо этого, Мария Ивановна является
активным благотворителем и перечисляет деньги в фонд больным детям. Каждый
рабочий день она откладывает на благотворительность ровно /3 тыс. рублей, если в этот
день на отдых и домашние дела она потратила всего часов. На все бытовые расходы,
хобби и ведение домашнего хозяйства (кроме расходов на благотворительность) Мария
Ивановна тратит 60 тыс. рублей в месяц, других расходов у нее нет. Конечно, Мария
Ивановна очень любит отдыхать и заниматься домашними делами, но ей приходится
работать, и каждый рабочий день она сама решает, сколько уроков с учениками ей сегодня
проводить.
(а) Какую максимальную сумму денег может ежемесячно перечислять Мария Ивановна на
благотворительность?
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0
‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥
• ответ:
Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:
• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).
• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.
• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.
• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.
• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥