Алгебра 34
ВАРІАНТ 3
1° ( ). Подайте у вигляді многочлена:
1) (t + а);
2) (с - d)(c+d).
2° ( ). Розкладіть на множники:
1) le-a;
2) а? - 2xp + р.
3° ( ). Перетворіть вираз у многочлен:
1) (7а + 5b) (5b - 7а);
2) (4n - 3x)
4° ( ). Розкладіть многочлен на множники:
1) m2 — 8m + 16;
2) 25а - а;
3)-49 + 3662;
4) b3 - 125.
5° ( ). Спростіть вираз 64x' - (4x-1)(16х2 + 4х +1) +8+x1 об.
числіть його значення, якщо x = 6,317.
6° ( ). Розв'яжіть рівняння:
1) 2x2 - 18 = 0;
2) 36х3 + 12х2 + х = 0.
7 ( ). Доведіть, що вираз у? - 10y + 27 набуває лише додатних
значень при всіх значеннях змінної у. Якого найменшо-
го значення набуває цей вираз і при якому значенні у
2)cos(2pi/8)=cos(pi/4)=корень из 2 делить на 2 (табличное значение) ;
Аналогично:
sin(2(pi/8-44pi))=sin(2(pi/8))=sin(2pi/8)=sin(pi/4)=корень из 2 делить на 2;
Из 1) и 2) получаем:
2 корня из 2 делить на 2, что равно корню из 2.
ответ: корень из 2.
Замечание: к любому углу в синусе, или косинусе, или тангенсе и др. можно прибавлять или вычитать сколько угодно раз 2 pi, при этом значение синуса или др. не поменяется. Например:
sin(x+2pi+2pi)=sin(x+4pi)=sin(x);
cos(x-pi-3pi-4pi)=cos(x-8pi)=cos(x-2pi-2pi-2pi-2pi)=cos(x);
Объяснение:
Метод противоположного фактора
{y-x=1 // *(-2)
{2y+x=-4
{-2y+2x=-2
(+){2y+x=-4
.
3x=-6
X=-2 podstawiam do (1)równania y-x=1
Y-(-2)=1
Y+2=1
Y=1-2
Y=-1
OTBET : ( -2;-1)
.
Метод сложения
{y-x=1
(+){2y+x=-4
.
3y=-3
Y=-1 podstawiam do (1) równania y-x=1
-1-x=1
-x=1+1
X=-2
OTBET: (-2;-1)
.
Метод замещения
{y-x=1
{2y+x=-4
{y=x+1
{2(x+1)+x=-4
{y=x+1
{2x+2+x=-4
{y=x+1
{3x=-6
{y=x+1
{x=-2
Y=-1
{x=-2
OTBET : (-2;-1)
Другой путь
:
y-x=1 == > y=x+1
2y+x=-4 == > 2y=-x-4 == > y=-1/2 x-2
X+1=-1/2 x-2 // * 2
2x+2=-x-4
3x=-6
X=-2 podstawiam do równania y-x=1
y-(-2)=1
y+2=1
y=1-2
y=-1
OTBET: (-2;-1)