1)х(2-3х)≤0 Рассмотрим 2 случая : х≤0 и 2-3х≥0 х≤0 х≤2/3 меньше меньшего х∈(-∞;0] и х≥0 и 2-3х≤0 х≥0 и х≥2/3 х∈[2/3 ; ∞) ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞) 2 )64х² -32х+7≤32х 64х²-32х-32х+7≤0 64х²-64х+7≤0 64x²-64x+7=0 D=64²-4·64·7=4096-1792=2304 √D=√2304=48 x1=(64-48)\128=16\128=1\8 x2=(64+48)\128=112\128=7\8 На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 . Числовая прямая разбивается на 3 промежутка (-∞;1/8) (1/8; 7/8) и (7/8;∞) Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0 значит наш ответ х∈[1\8; 7\8] ответ:х∈[1\8 ; 7\8]
для операций сложения-сравнения дробей нужно привести их к удобному для этого виду - к равным знаменателям, т.к. сравнивать можно только равные доли от целого.
Для этого смешанные числа нужно перевести в неправильные дроби, затем найти общий знаменатель всех сраниваемых частей и только потом выполнять действия над ними или сравнивать их между собой. После выполнения действий выделить из неправильной дроби целую часть
х≤0 и 2-3х≥0
х≤0 х≤2/3 меньше меньшего
х∈(-∞;0]
и
х≥0 и 2-3х≤0
х≥0 и х≥2/3
х∈[2/3 ; ∞)
ответ: х∈(-∞;0]и[2/3;∞)
2 )64х² -32х+7≤32х
64х²-32х-32х+7≤0
64х²-64х+7≤0 64x²-64x+7=0
D=64²-4·64·7=4096-1792=2304 √D=√2304=48
x1=(64-48)\128=16\128=1\8
x2=(64+48)\128=112\128=7\8
На числовой прямой отметим точки ( полные , закрашенные , так как неравенство не строгое) х=1/8 и х= 7/8 .
Числовая прямая разбивается на 3 промежутка (-∞;1/8) (1/8; 7/8) и (7/8;∞)
Заданная парабола находится ветвями вверх , т. к коэффициент а=64 >0
значит наш ответ х∈[1\8; 7\8]
ответ:х∈[1\8 ; 7\8]
для операций сложения-сравнения дробей нужно привести их к удобному для этого виду - к равным знаменателям, т.к. сравнивать можно только равные доли от целого.
Для этого смешанные числа нужно перевести в неправильные дроби, затем найти общий знаменатель всех сраниваемых частей и только потом выполнять действия над ними или сравнивать их между собой. После выполнения действий выделить из неправильной дроби целую часть
3 1/2 = 7/2
1 4/15 = 19/15
2 9/10 = 29/10
7/2 : ( 19/15 + 29/10) общий знаменатель =30
7/2 : (38/30 + 87/30) = 7/2 : 125/30 = (7 * 30) / (2 * 125) = 21/25
как-то так