АЛГЕБРА 8 КЛАСС БАЛОВ
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с рациональных уравнений»
Вариант 1
1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:
1) x2 − 5x − 24; 2) 3x2 − 10x − 8.
2. Решите уравнение:
1) x4 − 3x2 − 4 = 0; 2) .
3. Сократите дробь .
4. Решите уравнение
5. Лодка км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.
6. Постройте график функции
1.
1) x2 − 5x − 24
24-3x
выносим за скобки 3
3(8-x)
2) 3x2 − 10x − 8
6x-10x-8
-4x-8
выносим за скобки -4
-4(x+2)
2.
x4 − 3x2 − 4 = 0
2x-6x-4=0
-4x-4=0
-4x=4
x=-1
5.
Пусть собственная скорость = х км/ч
S V t
по теч. 16км х+1 км/ч 16/(x+1) ч
пр. теч. 18 км х-1 км/ч 18/(х-1) ч
18/(х-1) - 16/(х+1) = 1
18(х+1) - 16(х -1) = (х+1)(х-1)
18х+18-16х+16 = х²-1
х² -2х -35 = 0
по теореме Виета корни 7 и -5(посторонний корень)
ответ: V собств. = 7 км/ч
Объяснение: