АЛГЕБРА 8 КЛАСС ХОТЬ С ЧЁМ ТО 1. Поділити „куточком” многочлен А(x)=x⁴– 10x³ + 26x² - 10x +1 на многочлен
B(x) =x² – 4х +1
2. При якому значенні а многочлен x³ – 3x² + 5х +а при діленні на х-1 дає остачу яка дорівнює 4.
3. При яких значеннях параметрів a i b многочлен А(x) =x⁴– 8х³+15x²+ ax+b ділиться націло на многочлен B(x) =x²-x-2.
4. При яких значеннях параметрів a і b многочлен А(x) = x³+ 2х²+ ax +b ділиться на x-1 з остачею 4, а на х— 2 з остачею 13
Уравнение равномерного движения – это функция, описывающая реальный физический процесс равномерного движения:
Уравнение равномерного прямолинейного движения – это функция, описывающая реальный физический процесс прямолинейного движения в векторном виде:
Следствие для скорости из уравнения определения ускорения – это функция, описывающая реальный физический процесс равномерного изменения скорости:
Уравнение равнопеременного движения – это функция, описывающая реальный физический процесс равнопеременного движения:
Второй Закон Ньютона – это функция, описывающая реальный физический процесс динамики движения:
Уравнение равномерного движения по окружности – это функция, описывающая реальный физический процесс равномерного движения по окружности:
Уравнение движения при гармонических колебаниях – это функция, описывающая реальный физический процесс гармонического колебания:
Следствие для скорости из уравнения гармонических колебаний – это функция, описывающая реальный физический процесс изменения скорости в гармоническом колебании:
Следствие для ускорения из уравнения гармонических колебаний – это функция, описывающая реальный физический процесс изменения ускорения в гармоническом колебании:
Следствие для энергии из уравнения определения теплоёмкости – это функция, описывающая реальный физический процесс нагревания:
Следствие для энергии из уравнения определения теплоты плавления и кристаллизации – это функция, описывающая реальный физический процесс плавления и кристаллизации:
Следствие для энергии из уравнения определения теплоты парообразования и конденсации – это функция, описывающая реальный физический процесс парообразования и конденсации:
Следствие для энергии из уравнения определения теплоты горения – это функция, описывающая реальный физический процесс горения:
Уравнение идеального газа – это многопараметрическая функция, описывающая все физические процессы газов низких давлений:
Уравнения определения тока – это функция, описывающая реальный физический процесс движени заряженных частиц:
Закон Фарадея – это многопараметрическая функция, описывающая гальванический процесс:
Закон Ома – это функция, описывающая реальный физический процесс движения заряженных частиц в однородном проводнике:
Закон Джоуля-Ленца – это функция, описывающая реальный физический процесс превращения энергии в электрических цепях:
либо в мощностном виде:
Закон Ампера (Второй Закон Максвелла) – это функция, описывающая реальный физический процесс воздействия магнитного поля на проводник с током:
Закон Лоренца (Второй Закон Максвелла) – это функция, описывающая реальный физический процесс воздействия магнитного поля на движущуюся частицу:
Закон Фарадея-Ленца электромагнитной Индукции (Третий Закон Максвелла) – это функция, описывающая реальный физический процесс порождения вихревого электрического поля при изменении магнитного поля:
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.