Алгебра 8 сынып
1-нұсқа
1. х-тің қандай мәнінде х* – 4x-12 өрнегі теріс мәндер қабылдайды?
(3)
2 Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 6 см-ге артық. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 72
см -ден артық болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?
[4]
3. Теңсіздікті шешіңіз: ка
к о
[4]
4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: }
х? — 8х + 15 ко
(2x + 1 > x+ 3
1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.
2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70
3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.
4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:
0,75х = 70 - х + 14
1,75х = 84
х = 48
у = 70 - х = 70 - 48 = 22
ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч