Алгебра 9 класс Из математического класса, в котором учатся 20 человек, нужно выбрать двух школьников для участия в математической олимпиаде, а из гуманитарного класса, в котором 25 человек, нужно выбрать двух школьников для участия в олимпиаде по истории. Сколькими этот можно сделать?
Дескрипторы: Обучающийся
- Число выбрать школьников для математической олимпиады равно
- вычисление
- Число выбрать школьников для олимпиады по истории равно .
- вычисление .
- Число выбрать участников олимпиады .
- записывает ответ
Объяснение:
1.
a) √(x+1)=6 ОДЗ: х+1≥0 х≥-1 x×[-1;+∞).
(√(x+1))²=6²
x+1=36
x=35.
б) √(2-x²)=1 ОДЗ: 2-x²≥0 x²≤2 x∈[-√2;√2]
(√(2-x²))²=1²
2-x²=1
x²=1
x₁=-1 x₂=1.
2.
√(x+3)+(x+3)=6 ОДЗ: х+3≥0 х≥-3.
(x+3)+√(x+3)-6=0
Пусть √(x+3)=t≥0 ⇒
t²+t-6=0 D=25 √D=5
t₁=√(x+3)=2
(√(x+3))²=2²
x+3=4
x₁=1.
t₂=√(x+3)=-3 ∉
ответ: x=1.
3.
1-й вариант:
√(x²+2)+x²=0
√(x²+2)+x²+2-2=0
x²+2+√(x²+2)-2=0
Пусть √(x²+2)=t>0
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t=√(x²+2)=1
(√x²+2)²=1²
x²+2=1
x²=-1 ∉
t=√(x²+2)=-2 ∉.
2-й вариант:
{√(x²+2)>0
{x²≥0 ⇒
√(x²+2)+x²>0
√(x²+2)+x²≠0
ответ: уравнение решения не имеет .
Объяснение:
Построить график функции y=0,5х
Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно 2; -4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 3
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=0,5х
Таблица:
х -2 0 2
у -1 0 1
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=0,5*2=1 у=1 при х=2
х= -4
у=0,5*(-4)= -2 у= -2 при х= -4
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=3
3=0,5х
х=3/0,5=6 у=3 при х=6