Решение. Пусть было x канистр, в каждой по 50 л бензина, всего бензина 50х л.
Если взять 40-литровые канистры в количестве на 12 больше и полностью их заполнить, то по условию бензина будет больше, чем есть, а если потом удалить одну канистру, то меньше. Значит, имеем двойное неравенство:
(x + 11)*40 < 50x < (x + 12)*40
Сокращаем сначала на 10, приводим подобные, и в результате получаем такое двойное неравенство:
44 < x < 48.
Т. е. канистр было больше 44, но меньше 48.
Если взять 70-литровые канистры в количестве на 12 меньше, и полностью их заполнить, то бензина будет больше, а если убрать ещё одну, то меньше, чем есть. Значит, имеем такое двойное неравенство:
(x - 13)*70 < 50x < (x - 12)*70
Отсюда после всех преобразований:
42 < x < 45,5
Поскольку два полученных неравенства выполняются одновременно, то:
44 < x < 45,5
Количество канистр явно целое. Имеется только одно целое число, удовлетворяющее этому двойному неравенству, это 45. Значит всего было 45 канистр. А бензина 45*50 = 2250 л.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
2250 литров
Объяснение:
ответ:2250литров
Решение. Пусть было x канистр, в каждой по 50 л бензина, всего бензина 50х л.
Если взять 40-литровые канистры в количестве на 12 больше и полностью их заполнить, то по условию бензина будет больше, чем есть, а если потом удалить одну канистру, то меньше. Значит, имеем двойное неравенство:
(x + 11)*40 < 50x < (x + 12)*40
Сокращаем сначала на 10, приводим подобные, и в результате получаем такое двойное неравенство:
44 < x < 48.
Т. е. канистр было больше 44, но меньше 48.
Если взять 70-литровые канистры в количестве на 12 меньше, и полностью их заполнить, то бензина будет больше, а если убрать ещё одну, то меньше, чем есть. Значит, имеем такое двойное неравенство:
(x - 13)*70 < 50x < (x - 12)*70
Отсюда после всех преобразований:
42 < x < 45,5
Поскольку два полученных неравенства выполняются одновременно, то:
44 < x < 45,5
Количество канистр явно целое. Имеется только одно целое число, удовлетворяющее этому двойному неравенству, это 45. Значит всего было 45 канистр. А бензина 45*50 = 2250 л.
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см