Первый рабочий за 3 дня сделал x деталей, по x/3 в день. Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день. Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали 8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей. Умножаем все на 12 32x + 33(x+22) = 678*12 65x + 121*6 = 678*2*6 65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235 x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день. x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день. ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.
2 и 4
Объяснение:
Пусть x это первое натурально, у второе натуральное число, х€N, у€N
По условию
Х*У<20
{2у-х=6
Решим второе неравенство
-Х=6-2у; Х=2у-6, подставим в первое
(2у-6) у<20
2у²-6у<20| разделим на 2
У²-3у-10<0
По теореме Виета у1*у2=-10; у1+у2=3
У1=-2; у2=5
Так как у²-3у-10 парабола с ветвями вверх и нам надо <0, то у€(-2;5), так как числа натуральные, то из (-2;5) подойдут 1,2,3,4
Проверим у=1, тогда 2*1-х=6, х=-4 не подходит, так как х не натуральное число
У=2, тогда 2*2-х=6; х=-2 не подходит
У=3, тогда 2*3-х=6, Х=0 не подходит
У=4, тогда 2*4-х=6; Х=2 подходит
Проверим
Х=2, у=4
2*4-2=6; 6=6 верно
2*4<20 верно
Тогда наши натуральные числа это 2 и 4
Второй рабочий за 4 дня сделал (x+22) деталей, по (x+22)/4 в день.
Первый работал 8 дней, второй работал 11 дней. Вдвоем они сделали
8x/3 + 11(x+22)/4 = 678 деталей.
Умножаем все на 12
32x + 33(x+22) = 678*12
65x + 121*6 = 678*2*6
65x = 6*(1356 - 121) = 6*1235
x=6*1235/65=6*19=114 деталей сделал 1 рабочий за 3 дня, по 38 в день.
x + 22 = 114 + 22 = 136 деталей сделал 2 рабочий за 4 дня, по 34 в день.
ответ: 1 - 38 в день, 304 за 8 дней, 2 - 34 в день, 374 за 11 дней.