Область значения функции - это множество, которое может принимать y
1) y = x² - 3x.
График - парабола. Так как ветви вверх, то минимальное значение находится в вершине.
y = -D/4a, где D = b² - 4ac
D = 9 - 4 * 1 * 0 = 9 - 0 = 9
y(min) = -9/4 = -2.25
Значит, множество значений y: [-2.25; +∞)
б) y = √x
Так как корень из числа - число неотрицательное, то множество значений такой функции равно y: [0; +∞)
в) y = 2/x
График - гипербола, ветви которых расположены в I и III четвертях. Данная функция имеет точку разрыва второго рода в точке x = 0, где стремится к -∞ слева, а к +∞ справа. Таким образом, множество значений этой функции y = (-∞; 0) ∪ (0;+∞)
г) y = √(x²) = |x|.
Модуль - функция неотрицательная, таким образом, ее область значений такая же, как и в пункте б)
y ⊂ [0; +∞)
д) y = 1/(2x-3)
Точно такая же гипербола, как и в пункте в)
Объяснение такое же:
y ⊂ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
е) y = 2x^4 + 3x² + 1
Выполним замену x² = t, получим:
y(t) = 2t² + 3t + 1.
Снова парабола, ветви вверх, значит, минимальное значение в вершине. Подробнее я расписал пункт а)
Відповідь:
Пояснення:
1. Нехай з к виробів лише другий є нестандартним, тоді
р= 0.8×0.2×0.8×0.8×=0.2×0.8^(к-1)
Так як вироби незалежні, то застосовуємо правило множення для незалежних подій
2. Нехай в урні є кулі білого та інших кольорів, тоді група повних подій є
Н1- немає куль білого кольору в урні
Н2- є одна куля білого кольору в урні
Н3- є дві кулі білого кольору в урні
Н4- всі кулі в урні білі
А- витягли білу кулю
Тоді
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=Р(Н4)=1/4
Р(А/Н1)=1/4
Р(А/Н2)=2/4
Р(А/Н3)=3/4
Р(А/Н4)=4/4
За формулою повної ймовірності
Р(А)= Р(А/Н1)×Р(Н1) + Р(А/Н2)×Р(Н2) + Р(А/Н3)×Р(Н3) + Р(А/Н4)×Р(Н4)=1/4(1/4+2/4+3/4+1)=0.625
3. Ймовірніст порадити купити акції р=0.9
х-кількість брокерів, які порадили купити акції , тоді
Р(х>=4)=С(5,4)р^4×(1-р) + С(5,5)р^5= 5×0.9^4×0.1+0.9^5=0.91854
Объяснение:
Область значения функции - это множество, которое может принимать y
1) y = x² - 3x.
График - парабола. Так как ветви вверх, то минимальное значение находится в вершине.
y = -D/4a, где D = b² - 4ac
D = 9 - 4 * 1 * 0 = 9 - 0 = 9
y(min) = -9/4 = -2.25
Значит, множество значений y: [-2.25; +∞)
б) y = √x
Так как корень из числа - число неотрицательное, то множество значений такой функции равно y: [0; +∞)
в) y = 2/x
График - гипербола, ветви которых расположены в I и III четвертях. Данная функция имеет точку разрыва второго рода в точке x = 0, где стремится к -∞ слева, а к +∞ справа. Таким образом, множество значений этой функции y = (-∞; 0) ∪ (0;+∞)
г) y = √(x²) = |x|.
Модуль - функция неотрицательная, таким образом, ее область значений такая же, как и в пункте б)
y ⊂ [0; +∞)
д) y = 1/(2x-3)
Точно такая же гипербола, как и в пункте в)
Объяснение такое же:
y ⊂ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
е) y = 2x^4 + 3x² + 1
Выполним замену x² = t, получим:
y(t) = 2t² + 3t + 1.
Снова парабола, ветви вверх, значит, минимальное значение в вершине. Подробнее я расписал пункт а)
y = -D/4a; D = b² - 4ac = 1
y = -1/4 = -0.25
y ⊂ [-0.25; +∞)