АЛГЕБРА ТЕСТ 7 КЛАСС

Пусть на одно платье для взрослого идет х метров, а для ребенка — у метров.

1. Уравнения для определения неизвестных:

1) 5 · х + 3 · у = 34;

2) 2 · х - 3 · у = 1.

2. Сложим два уравнения и вычислим значение х:

5 · х + 3 · у + 2 · х - 3 · у = 34 + 1,

7 · х = 35,

х = 35 : 7,

х = 5 м — на одно платье для взрослого.

3. Для определения количества ткани на одно детское платье используем

1-е уравнение:

5 · х + 3 · у = 34,

5 · 5 + 3 · у = 34,

3 · у = 34 - 25,

3 · у = 9,

у = 9 : 3,

у = 3 м.

4. Проверяем:

2 · 5 - 3 · 3 = 1,

10 - 9 = 1,

1 = 1.

ответ: на пошив платья для взрослого понадобится 5 метров атласа а для детскогр-3 метра

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3