АЛГЕБРА УМОЛЯЮ РЕШИТЕ!
Самостоятельная работа
«Произведение разности и суммы двух выражений»
1 вариант
1) Выполнить умножение: 1) (х – 6)(х + 6), 2) (3 + х)(х – 3), 3) (3в – 5)(3в + 5),
4) (х5 – а 3 )(х5 + а3 ), 5) (0,5х3 + 0,2у4 )(0,5х3 – 0,2у4 ), 6) (а5 – в 5 )(а5 + в5 )(а10 + в10).
2) У выражение: 1) (в + 6)(в – 6) – 3в(в + 2),
2) (3а – 2)(3а + 2) + (а – 8)(а + 8),
3) (с – 2)(3 – с) – (5 – с)(5 + с).
3) Решить уравнение: 1) (х + 2)(х – 2) –х(х – 6) = 0,
2) 3х(4 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 11х,
3) (х + 7)(х – 7) – (3х – 1)(х + 1) = 4 – 2х2
.
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))