В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у=х²+4х+4 и найдите координаты вершины параболы.
Дана функция у = х² + 4х +4;
Построить график.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; 0).
если 2sin^2 это sin^2x то:
здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx
тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1
sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид
cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем
-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1
cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t
T^2-2t-1=0
D=4-2х(-1)=6
t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2
t1=-4 t2=2
cosx1=-4 x = -360 cosx2=2
ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у=х²+4х+4 и найдите координаты вершины параболы.
Дана функция у = х² + 4х +4;
Построить график.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 9 4 1 0 1 4 9
По вычисленным точкам построить параболу.
Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; 0).
если 2sin^2 это sin^2x то:
здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx
тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1
sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид
cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем
-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1
cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t
T^2-2t-1=0
D=4-2х(-1)=6
t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2
t1=-4 t2=2
cosx1=-4 x = -360 cosx2=2
ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов