алгебра
Задание 2
Найдите значение выражения: 6,1х8,3 – 0,83=
Задание 3
В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.
Магазин Хлеб (за батон) Колбаса (за кг) Ветчина (за кг)
«Покупай-ка» 26 370 400
«Свой» 24 360 390
«Мясной ряд» 25 385 410
Марья Ивановна хочет купить 2 батона хлеба, 1 кг колбасы и 0,5 кг ветчины. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Мясном ряду» у Марьи Ивановны скидка 10% на любые мясные изделия, а в «Покупай-ке» скидка 3% на весь ассортимент?
1) в «Покупай-ке»
2) в «Своём»
3) в «Мясном ряду»
4) во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой
ответ:
Задание 4
Радиолокатор ГИБДД определил, что автомобиль за время, равное 4 с, проехал расстояние 120 м. Выразите скорость автомобиля на этом участке в км/ч?
ответ:
Задание 5
Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Решение:
ответ:
Задание 6
На заводе производят 120 легковых автомобилей и 60 грузовиков в месяц.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Завод производит легковых автомобилей не меньше, чем грузовиков.
2) За месяц завод производит в сумме не больше 170 легковых автомобилей и грузовиков.
3) За 2 месяца завод произведет легковых автомобилей ровно в 4 раза больше, чем грузовиков за тот же промежуток времени.
4) За 5 лет завод произведет легковых автомобилей вдвое больше, чем грузовиков
Задание 7
Найдите корень уравнения 8+7Х=9Х+4
Решение:
Задание 8
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой BC. ответ выразите в сантиметрах.
ответ:
Задание 9
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB.
Решение:
ответ: ( дайте в градусах.)
Задание 10
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение:
!x+2! - !x-3! + !2x+6! =4
Очередной раз напомню. Модуль это всегда положительное число, расстояние от числа до начала координат. и раскрываются они если положительное число, то такое же число, если отрицательное то с минусом
Раскрываем модули
!2x+6! !x+2! !x-3!
x<-3 -(2x+6) -(x+2) -(x-3) 1
-3<x<-2 2x+6 -(x+2) -(x-3) 2
-2<x<3 2x+6 x+2 -(x-3) 3
x>3 2x+6 x+2 (x+3) 4
!x+2! - !x-3! + !2x+6! =4
1. -(x+2) - (-(x-3)) + (-(2x+6)) =4
-x-2+x-3-2x-6=4
-2x=15
x=-15/2 x<-3 подходит
2. -(x+2) - (-(x-3)) + (2x+6) =4
-x-2+x-3+2x+6=4
2x=3
x=3/2 -3<x<-2 нет решений
3. (x+2) - (-(x-3)) + (2x+6) =4
x+2 +x-3 + 2x+6=4
4x=-1
x=-1/4 -2<x<3 подходит
4. (x+2) - (x-3) + (2x+6) =4
x+2-x+3+2x+6=4
2x=-7
x=-7/2 x>3 нет корней
здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней
-(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)>0 вынесли -1 за первую скобку
(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)<0 изменился знак умножили левую-правую часть на -1
(x^2-6x+10) раскладываем первую скобку D=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ОХ / При любых значениях x выражение (x^2-6x+10)>0 так как выражение <0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее
(x^2-5x+6)(x-2)<0
(x-2)(x-3)(x-2)<0
строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x<3
(- ,бесконечности, 2) и (2, 3)