В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Sashapro111
Sashapro111
09.08.2021 01:28 •  Алгебра

алла загадала число. она сказала : если моё число разделить на 13 то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. какое число загпдала алла если известно что загаданное число больше 90 но меньше 120?

Показать ответ
Ответ:
Марьяша16
Марьяша16
25.09.2020 13:01

Было загадано число 108

Объяснение:

Пусть, х - загаданное число.

При делении х на 13 мы получаем некое частное плюс остаток, в 2 раза меньше частного.

Пусть значение остатка = а.

А значит, частное (в 2 раза больше) = 2а.

Далее - составим уравнения:

x = a + 13 \cdot{2a} = 27a \\ 90 < x < 120 \: \\ \: 90 < 27a < 120 \\ \frac{90}{27} < a < \frac{120}{27} \\ \frac{120}{27} = \frac{3 \cdot 40}{3 \cdot 9} = \frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9} \\ \frac{90}{27} = \frac{9 \cdot 10}{9 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3} \\ 3 \frac{1}{3} < a < 4 \frac{4}{9} = a = 4 \\ x = 27a = x = 27 \cdot 4 = 108

А на самом деле - можно просто заметить отсюда:

x = a + 13 \cdot{2a} = 27a

...что число х - делится нацело на 27

А между 90 и 120 находится лишь одно такое число. И это 108.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота