Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Повар Миша может выполнить заказ на 136 минут быстрее, чем повар Коля.
Совместно они выполняют заказ за 51 минуту.
Пусть x минут - выполняет заказ повар Коля, тогда
x + 136 - выполняет заказ повар Миша
За 1 минуту совместной работы они выполнят 1/x + 1/(x+136) заказа.
Составим уравнение:
Решив данное уравнение ,получим x= - 102 и x= 68. По условию задачи x – величина положительная. Следовательно, повар Коля сможет выполнить работу за 68 минут, а повар Миша (68 + 136 = 204) за 204 минуты.
ответ: Коля выполнит заказ за 68 минут, Миша выполнит заказ за 204 минуты
20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Объяснение:
Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Проверка:
48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.
Повар Миша может выполнить заказ на 136 минут быстрее, чем повар Коля.
Совместно они выполняют заказ за 51 минуту.
Пусть x минут - выполняет заказ повар Коля, тогда
x + 136 - выполняет заказ повар Миша
За 1 минуту совместной работы они выполнят 1/x + 1/(x+136) заказа.
Составим уравнение:
Решив данное уравнение ,получим x= - 102 и x= 68. По условию задачи x – величина положительная. Следовательно, повар Коля сможет выполнить работу за 68 минут, а повар Миша (68 + 136 = 204) за 204 минуты.
ответ: Коля выполнит заказ за 68 минут, Миша выполнит заказ за 204 минуты